Решить систему 6^x-2*3^y=3 6^x*3^y=12

6^x - 2*3^y=3

6^x *    3^y=12

обозначим  через переменную k=6^x  , n=3^y  ;  k > 0  ;  n >0  ОДЗ

k-2n=3  ; k=3+2n

kn=12   ;

(3+2n)n=12 ; 3n+2n^2-12=0 ; 2n^2+3n-12=0 ; D=3^2 +96=105

n1= (-3-√105) /4    не подходит по ОДЗ

n2= (-3+√105) /4 ;                    k=12/n2 =12/(-3+√105) /4 ; 

3^y = (-3+√105) /4                    k=6^x=12/(-3+√105) /4 =48/(-3+√105)

y=log_3((-3+√105) /4 )            x=log_6((3+√105) /2 )

ответ

x=log_6((3+√105) /2 )

y=log_3((-3+√105) /4 )