Решить пример 3у-4х=-6 5х-9у=-10

Question

Алгебра: Решить пример 3у-4х=-6 5х-9у=-10

denis181203 · Answer

Решением данной системы является пара чисел: $(4;\frac{10}{3})$ .

Объяснение:

Перед нами система уравнений с двумя неизвестными:

$\left \{ {{3y-4x=-6} \atop {5x-9y=-10}} \right.$

Данную систему уравнений проще решить, используя метод исключения одной переменной. Для этого домножим обе части первого уравнения на 3:

$\left \{ {{3*(3y-4x)=-6*3} \atop {5x-9y=-10}} \right. \\\left \{ {{9y-12x=-18} \atop {5x-9y=-10}} \right.$

Теперь, сложим оба уравнения данной системы, чтобы избавиться от переменной y. Найдем x, путем упрощения обычного уравнения:

$(9y-12x)+(5x-9y)=-18+(-10)\\9y-12x+5x-9y=-28\\-12x+5x=-28\\-7x=-28\\x=4$

Теперь подставим данное значение в первое уравнение системы, чтобы найти y:

$3y-4*4=-6\\3y-16=-6\\3y=-6+16\\3y=10\\y=\frac{10}{3}=3\frac{1}{3}$

Получили ответ, что решением данной системы является пара чисел: $(4;\frac{10}{3})$