Решить , . при яких значеннях m розв*язком нерівності x² - 8x + m < 0 є проміжок (3; 5) ?

Х^2 -8х+м=0; Д= 64-4м=4(6-м) =(2v(6-м))^2 ;х1=4- v(6-м);х2=4+v(6-м), ( v- корень) чтобы это неравенство имело ответом (3;5) надо 3=4-v(6-м) и 5= 4+v(6-м), решим эту систему относительно м: v(6-м)=1;6-м=+-1; м1=7 не подходит Т.к.6- м больше либо рано 0, м2=5; из второго уравнения 1=v(6- м), корни те же. ответ: при м=5.