1. Алгебра
  2. Решить предел , , надо:

Решить предел , , надо: lim 3x^2+4x+1/(sqrt(x+3) - sqrt (5+3x)) x→ -1

Ласточка005 Ласточка005    2   16.06.2019 10:20    1

Ответы
NaTaShA0930 NaTaShA0930  13.07.2020 08:21
3x^2+4x+1=0, \\
D=2^2-3\cdot1=1, \\ x_1= \frac{-2-1}{3}=-1, x_2= \frac{-2+1}{3}=- \frac{1}{3}, \\
 3x^2+4x+1=3(x+1)(x+\frac{1}{3})=(x+1)(3x+1), \\
\lim\limits_{x\to-1} \frac{3x^2+4x+1}{\sqrt{x+3}-\sqrt{5+3x}}=\lim\limits_{x\to-1} \frac{(x+1)(3x+1)(\sqrt{x+3}+\sqrt{5+3x})}{(\sqrt{x+3}-\sqrt{5+3x})(\sqrt{x+3}+\sqrt{5+3x})} =\\= \lim\limits_{x\to-1} \frac{(x+1)(3x+1)(\sqrt{x+3}+\sqrt{5+3x})}{(\sqrt{x+3})^2-(\sqrt{5+3x})^2} = \lim\limits_{x\to-1} \frac{(x+1)(3x+1)(\sqrt{x+3}+\sqrt{5+3x})}{x+3-(5+3x)} =
= \lim\limits_{x\to-1} \frac{(x+1)(3x+1)(\sqrt{x+3}+\sqrt{5+3x})}{-2x-2} = \lim\limits_{x\to-1} \frac{(x+1)(3x+1)(\sqrt{x+3}+\sqrt{5+3x})}{-2(x+1)} =\\= - \frac{1}{2} \lim\limits_{x\to-1}(3x+1)(\sqrt{x+3}+\sqrt{5+3x}) = - \frac{1}{2}\cdot(-2)\cdot2 \sqrt{2} =2 \sqrt{2} .
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
ykukharsp0dngs ykukharsp0dngs  03.03.2021 01:20
2 cos²x+cos 5x=1. Очень буду благодарен. ​...
Popova23101977 Popova23101977  03.03.2021 00:55
​ У МЕНЯ ЗАВТРА КОТРОЛЬНАЯ РАБОТА...
OlesyaSteb OlesyaSteb  03.03.2021 00:41
В ответе написано ab/a-b и у меня получилось. Но там так же написано a ≠ -b. Почему? Я не могу понять. Или это опечатка в учебнике?...
blablaloshka blablaloshka  03.09.2020 14:57
1. Пользуясь определением степени с вычислите:а) 52; 2-3; 9-1; 6-2; 17;б) (-7); (-5)-3; (-3)-1; (-2) 2; (-1)-4;в) -4°; -3-3; -8-1; -5 ; -18;г) 70; -13°; (-15).2. Найдите значение...
ДашаУмняшаТ ДашаУмняшаТ  04.09.2020 14:26
Постройте график функции. y=-x^2-2x+3...
Maksijvvi Maksijvvi  04.09.2020 14:45
Знайдіть відстань між точками: В1 (3; 4; 0) і В2 ( 3; -1; 2) ​...
1castiel03 1castiel03  04.09.2020 14:45
Спрости вираз: 1,5-(0,5-0,4)...
КатюшаШамец КатюшаШамец  04.09.2020 14:45
Решите уравнение2х – 5,5 = 3(2х – 1,5) ​...
Снежка555 Снежка555  04.09.2020 14:45
В чём ошибка возведения ? cox(x) + 1 = -sin(x) (cos(x) + 1 )^2 = (- sin(x)) ^2...
KSUMOKLOKOVA KSUMOKLOKOVA  04.09.2020 14:46
Найдите нули функции у = х^2 -6х...

Популярные вопросы