Решить постановки систему уравнений 2х(кв)-у(кв)=34 ху=20

Question

Алгебра: Решить постановки систему уравнений 2х(кв)-у(кв)=34 ху=20

karinabuchneva16 · Answer

у=20/х

2х²-400/х²=34

2х⁴-400 = 34

х²

2х⁴-400=34х² :2

х⁴-17х²-200=0

Пусть х²=t, тогда:

t²-17t-200=0

D=289+800=1089=33²

t₁=(17+33)/2=25

t₂=(17-33)/2=-8-не удовлетворяет условию

Но у нас t=x², значит

х₁=5

х₂=-5