Решить показательное уравнение и неравенства 1).3^x-2*3^x-2=63 /3)^x^2-2> = (1/9)^16-x √9)^2x+6< 1/81

SmatBok SmatBok    3   22.08.2019 23:00    0

Ответы
Котполиглот Котполиглот  09.08.2020 17:20
1) 3ˣ  -  2*3ˣ⁻² = 63
3ˣ⁻²(3²-2)=63
3ˣ⁻² * 7 = 63
3ˣ / 3² = 9
3ˣ = 1
3ˣ = 3⁰
х=0
ответ: х=0

2) (1/3)ˣ²⁻² ≥ (1/9)¹⁶⁻ˣ
(1/3)ˣ²⁻² ≥ (1/3)²⁽¹⁶⁻ˣ⁾
х²-2 = 2(16-х)
х²-2=32-2х
х²+2х-34=0
D=4+136=140
х₁ = -2-2√35 / 2 = 2(-1-√35) / 2 = -1-√35
х₂ = -2+2√35 / 2 = 2(-1+√35) / 2 = -1+√35
  
       +                 -                +
..>x
          -1-√35           -1+√35
ответ: х∈(-∞; -1-√35]∪[ -1+√35; +∞)

3) (3√9)²ˣ⁺⁶ < 1/81
3²⁽²ˣ⁺⁶⁾ < (1/3)⁴
2(2х+6)< -4
4x+12< -4
4x < -16
x< -4
ответ: x∈(-∞; -4)
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра