1. Алгебра
  2. решить показательное уравнение

решить показательное уравнение
4^(2-х)+4^(х + 1)=20

3AKBACKA 3AKBACKA    2   10.01.2021 16:17    1

Ответы
lenok010 lenok010  09.02.2021 16:18

4 {}^{2} \times {4}^{ - x} + {4}^{x} \times 4 = 20

16 \times \frac{1}{4 {}^{x} } + {4}^{x} \times 4 = 20

t = 4x

16 \times \frac{1}{t} + t \times 4 = 20

разделить обе стороны уравнения на 4:

\frac{4}{t} + t = 5 \\ \frac{4}{t} + t - 5 = 0 \\ \frac{4 +t {}^{2} - 5t }{t} = 0 \\ 4 + t {}^{2} - 5t = 0 \\ t {}^{2} - 5t + 4 = 0 \\ t {}^{2} - t - 4t + 4 = 0 \\ t(t - 1) - 4(t - 1) = 0 \\ (t - 1)(t - 4) = 0

t - 1 = 0 \\ t - 4 = 0

t = 1 \\ t = 4

сделать обратную замену:

t = 4 {}^{x}

4 {}^{x} = 1 \\ 4 {}^{x} = 4

x = 0 \\ x = 1

x1 = 0 \\ x2 = 1

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Sem0001 Sem0001  25.09.2019 02:40
Вколоде 36 карт. определите вероятность следующих событий : а: карта, вытянутая наугад из колоды, оказалась пик в: карта, вытянутая наугад из колоды, оказалась тузом с:...
f79gkr4st f79gkr4st  25.09.2019 02:40
Докажите тождество (2n+1)! - (2n-1)! * 2n = 4n! * (2n-1)!...
KiviMan1246 KiviMan1246  25.09.2019 02:40
Найдите 4 числа, первые три из который составляют убывающую арифметическую прогрессию, а последние три - прогрессию, если сумма крайних чисел равна 7,а сумма средних чисел...
эльмиравип эльмиравип  23.10.2020 20:49
Надо сделать 83 и 84. Тема: Алгебраические дроби....
Xafe456 Xafe456  23.10.2020 20:58
Докажите, что неравенство ( a + 1 )( a - 7 ) ≤ ( 3 - a )^2 - 11 верно при любых значениях a...
1dianalady1 1dianalady1  17.05.2021 22:44
Сам раб. Решение текстовых задач с системы линейных уравнений. Расстояние между двумя пунктами по реке равны 80 км. По течению реки лодка проплывает это расстояние за 5...
катяkfrr катяkfrr  17.05.2021 22:43
Числа 5 і -2 є коренями квадратного тричлена x²-3x-10.Тоді..​...
vipsab333 vipsab333  17.05.2021 22:43
Найти множество значений функций...
дима2855 дима2855  17.05.2021 22:41
Найди значения p, при которых НЕ имеет решений система неравенств. 8 класс алгебра​...
bhawk2017 bhawk2017  17.05.2021 22:40
Не выполняя построения графиков функции у=7х-2 и у=-6х+5, найти координаты их точки пересечения Отдаю все что есть ....

Популярные вопросы