1. Алгебра
  2. Решить по интеграллам пож.) s

Решить по интеграллам пож.) s dx / 4-5sinx

JetBalance97 JetBalance97    1   30.08.2019 02:10    0

Ответы
arturka111 arturka111  06.10.2020 04:09
Универсальная тригонометрическая подстановка.
\displaystyle \int\limits { \frac{dx}{4-5\sin x} } \, =\bigg\{ tg \frac{x}{2}=t;\,\, \sin x= \frac{2t}{t^2+1} ;\cos x= \frac{1-t^2}{1+t^2};\\ \\ \\ dx= \frac{2dt}{t^2+1} \bigg\}=\int\limits { \frac{dt}{2t^2-5t+2} } \, =\int\limits { \frac{dt}{( \sqrt{2}t- \frac{5}{2 \sqrt{2} } )^2- \frac{9}{8} } } \, =\\ \\ \\ =\bigg\{ \sqrt{2}t- \frac{5}{2 \sqrt{2} } =u\bigg\}= \frac{1}{\sqrt{2}} \int\limits { \frac{du}{u^2- \frac{9}{8} } } \, = \frac{1}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{3} \ln| \frac{4u-3 \sqrt{2} }{4u+3\sqrt{2}}|+C=
\displaystyle= \frac{1}{3} \ln| \frac{4( \sqrt{2}t- \frac{5}{2 \sqrt{2} })-3 \sqrt{2} }{4( \sqrt{2}t- \frac{5}{2 \sqrt{2} })+3 \sqrt{2} } |+C,\,\,\, when\,\,\,\, t=tg\bigg( \frac{x}{2}\bigg)
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
jolytalib jolytalib  24.06.2019 23:50
1. постройте график функции: а) у = 4х; б) у = – 5х + 3; в) у = – 5х; г) у = 4х – 2. является ли функция возрастающей (убывающей)? 2. постройте график функции: а) у = – 4х2;...
люся4085 люся4085  24.06.2019 23:50
Последовательность (аn)- арифметическая прогрессия.найдите : а) d, если а1=11 , а20=20,5 б) а1, если d = -3, a36=-15...
sevryakrut sevryakrut  24.06.2019 23:50
При каких значениях а и б данная система уравнений не имеет решений а) 7x + y = 5 ax + by = 6 б) 3x + ay = 9 x + y = b b)ax + y=4 3x-by=1 г) 3x + 7y = 10 2x - 5y=-13...
MasterPomogite MasterPomogite  24.06.2019 23:50
Решите биквадратное уравнение х^4-7х^2+12=0...
Miraflores18 Miraflores18  24.06.2019 23:50
Система линейных уравнений. 4z-5y=1 5y-4z=3...
Chеmic Chеmic  24.06.2019 23:50
Найдите знаменатель и первый член прогрессии, если: b7=192$ b5=48...
Goldenenen Goldenenen  27.02.2019 17:30
Задайте формулою лінійну функцію ,графік якої проходить через початок координат і точку а( -4 ; -6)...
dilinur15 dilinur15  27.02.2019 17:30
.(Периметр прямоугольника 28 см, а его диагональ равна 10 см. найдите стороны прямоугольника)....
милка308 милка308  09.01.2020 01:06
Решить с системы! периметр прямоугольника равен 36см. если уменьшить одну сторону на 6см, а другую увеличить на 10см, получим прямоугольник в два раза меньше площадью. найдите...
  08.01.2020 23:13
Найди значение выражения: 75−0,4⋅(−10)7....

Популярные вопросы