решить плз. Дед Мороз решил упаковать подарки по коробка, чтобы их было удобнее перевозить. Сначала он разложил их по 4 штуки в каждую коробку, потом по 5,затем по 6 и всегда оставался один подарок. Тогда он решил положить в каждую коробку по 7 штук и тогда лишних подарков не осталось. Сколько было подарков, если известно, что их было меньше 400?

4 = 2²

5 - простое число

6 = 2 · 3

НОК (4, 5, 6) = 2² · 3 · 5 = 60 - наименьшее общее кратное

400 : 60 = 6 (ост. 40)

60 · 6 = 360 + 1 = 361 - возможное количество подарков

Методом подбора:

361 : 7 = 51 (ост. 4) - не подходит, так как не делится на 7

361 - 60 = 301 - подходит, так как делится на 7

ответ: 301 подарок.

Проверка:

301 : 4 = 75 (ост. 1)

301 : 5 = 60 (ост. 1)

301 : 6 = 50 (ост. 1)

301 : 7 = 43 коробки по 7 подарков в каждой