Решить . первая труба пропускает на 16 литров воды в минуту меньше,чем вторая труба. сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба,если резервуар объемом 105 литров она заполняет на 4 минуты быстрее,чем первая труба

Пусть "производительность" (пропускная первой трубы x литров за минуту, тогда по условию пропускная второй трубы на 16 больше, чем икс, то есть (x+16) литров за мин.

Время, которое требуется для наполнения указанного резервуара, тогда будет (105/x) мин. для первой трубы, и (105/(x+16)) мин. для второй трубы. По условию (105/x) - (105/(x+16)) = 4,

Решаем это уравнение:

105*( (x+16) - x) = 4*x*(x+16),

105*16 = 4*(x^2 + 16x);

105*4 = x^2 + 16x,

x^2 + 16x - 105*4 = 0;

D/4 = 8^2 +105*4 = 64 + 400 + 20 = 484 = 22^2;

x1 = (-8-22) = -30; этот корень не годится, т.к. он отрицательный.

x2 = (-8+22) = 14.

ответ. 14 литров в минуту.

ответ

14 литров воды