Решить определить значение sin ,если sin x/2+ cos x/2 = 3/5

Возведём в квадрат:
sin²(x/2) + 2sin(x/2)cos(x/2) + cos²(x/2) = 9/25
Зная, что sin²A + cos²A = 1, а также 2sinAcosA = sin2A, получаем:
1 + sinx = 9/25
sinx = 9/25 - 1
sinx = -16/25
ответ: sinx = -16/25.