1. Алгебра
  2. Решить неравенство x^3 - 7x^2

Решить неравенство x^3 - 7x^2 + 4x + 12 / x^2 - 7x + 12 > = x + 1

Georgeo19rus Georgeo19rus    3   01.07.2019 16:30    0

Ответы
morfisleep morfisleep  02.10.2020 17:39
\frac{x^3-7x^2+4x+12}{x^2-7x+12} \geq x+1 \\ \frac{x^3-7x^2+4x+12}{x^2-7x+12} -x-1 \geq 0
 Рассмотрим функцию
f(x)=\frac{x^3-7x^2+4x+12}{x^2-7x+12} -x-1
   x^2-7x+12\ne0\\ x_1\ne3;\,\,\,\, x_2\ne4
Область определения: (-\infty;3)\cup(3;4)\cup(4;+\infty)

Приравниваем функцию к нулю
f(x)=0\\ \frac{x^3-7x^2+4x+12}{x^2-7x+12} -x-1=0\\ \frac{x^3-7x^2+4x+12}{x^2-7x+12} =x+1|\cdot (x^2-7x+12)\\ -(x+1)(x^2-7x+12)+x^3-7x^2+4x+12=0\\ -(x+1)(x^2-7x+12)+(x+1)(x^2-8x+12)=0\\ (x+1)(-x^2+7x-12+x^2-8x+12)=0\\ -x(x+1)=0\\ x_1=0\\ x_2=-1

___-__[-1] __+__[0]___-_(3)__+___(4)___-___>

ответ: x \in [-1;0]\cup(3;4)
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
vika03121 vika03121  03.03.2019 20:43
Представьте число 1 в виде суммы 5 различных обыкновенных дробей с числителем 1...
ЯумамыМолодец666 ЯумамыМолодец666  03.03.2019 20:45
Решите пример lim x- oo 3x^2-5x+4/x^3-x+1...
шшшшккпеее1 шшшшккпеее1  03.03.2019 20:49
При каких значениях х и у равно нулю значение многочлена: х^2+у^2+8х-10у​...
Znanijaetosila1 Znanijaetosila1  03.03.2019 20:50
Lim x- 4 5x-x^2-4/x2-2x-8...
Дахич1 Дахич1  27.04.2021 21:08
Реши систему уравнений алгебраического сложения. {4x+y=1 4x−y=3...
dashafirman dashafirman  27.04.2021 21:10
2x=-x²-1 Алгебра квадратный много член​...
aaalex02 aaalex02  27.04.2021 21:10
Розв яжіть систему додавання {x+6y=1{-x-7y=1​...
larsab larsab  27.04.2021 21:12
Поясните за ответ. По D будут корни 3 и 0,5, но как получились эти промежутки?...
Nozzer4K Nozzer4K  27.04.2021 21:14
вас с этим примером т. к я не понимаю как его решить...
qhahz qhahz  27.04.2021 21:14
Реши систему уравнений методом алгебраического сложения. x/3+y/3=2 x/18+y/9=2 ответ...

Популярные вопросы