Решить неравенство методом интервалов x ²(х-3) (х+6)< 0

находим нули функции и изображаем на числовой прямой

x ²(х-3) (х+6)<0

x² = 0,                x - 3 = 0,                  x + 6 = 0

x = 0                   x = 3                         x = -6

x ∈ (-∞; -6) - положительный знак;

х ∈ (-6; 0) - отрицательной

х ∈ (0; 3) - отрицательной

х ∈ (3; +∞) - положительной.

Поскольку  " < ", то х ∈ (-6; 0) U (0; 3)