1. Алгебра
  2. Решить неравенство log2-x x

Решить неравенство log2-x x меньше или равно 1

nikita11z nikita11z    2   01.07.2019 12:20    0

Ответы
Минут505 Минут505  24.07.2020 21:01
\log_{2-x}x \leq 1 \\ O.D.3.:\ 
\begin{cases} 2-x\ \textgreater \ 0 \\ 2-x \neq 1 \\ x\ \textgreater \ 0 \end{cases} \ \textless \ =\ \textgreater \ \begin{cases} x\ \textless \ 2 \\ x \neq 1 \\ x\ \textgreater \ 0 \end{cases} =\ \textgreater \ x \in (0;1) \cup (1;2).
Используем метод рационализации и перейдем к эквивалентному неравенству:
\log_{2-x}x -1\leq 0 \\ \ [(2-x)-1] \cdot [x-(2-x)] \leq 0 \\ 2(1-x) \cdot (x-1) \leq 0 \\ (x-1)^2 \geq 0 \\ x \in R
С учетом О.Д.З. решением является (0; 1)U(1; 2).
ответ: (0; 1)U(1; 2).
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
адэляком адэляком  17.11.2019 19:46
Запишите выражение в виде несократимой дроби без степеней с отрицательными показателями{ab}^{ - 2} - {b}^{ - 1} )^{ - 1} - ( {a}^{2} {b}^{ - 3} - {ab}^{ - 2} )^{...
krejzin krejzin  17.11.2019 19:44
Не выполняя построения графика функции игрек равно 0,5x+4 найдите координаты точек пересечения его с осями координат: ​...
СЕРГЕЙ2288822 СЕРГЕЙ2288822  17.11.2019 19:43
1. найди все значения a (натур. число), при которых x и y являются натуральными числами: x= 14a+6; y= 5⋅a+28a. (ответы запиши в порядке возрастания): 2. запиши в...
атвсомсча атвсомсча  17.11.2019 19:42
Найдите точки пересечения графика линейной функции с осями координат и постройте ее график. у=-1,5х+1​...
privetloll privetloll  14.06.2019 17:20
Представьте в виде степени в*в²*в³ с^7*c^4 (-7)³ *(-7)^6 *(-7)^9...
tcacencoanastap08j8v tcacencoanastap08j8v  14.06.2019 17:20
Спреобразования графиков соответствующих функций постройте график функции y=(x+3)^2-3...
Daeshka88 Daeshka88  29.10.2020 09:26
очень на кону четвертная оценка, Найдите период и множество значений функции:...
deluxe135 deluxe135  29.10.2020 09:26
Реши неравенство 4c2−4c(c+5)≥100 . Выбери правильный вариант ответа: c≤−5 c≥−5 c≥−6 c≤−6 c≤6 Можно просто ответ...
asca82 asca82  29.10.2020 09:26
Найдите первообразную функции f(x)=5x^4-2x+1 для которой...
Oho9 Oho9  29.10.2020 09:26
4) Представьте в стандартном виде число. А) 18000000000 Б) 0,000000012...

Популярные вопросы