1. Алгебра
  2. Решить неравенство log

Решить неравенство log 1/3(4x-1)> -3

МарсСМарса МарсСМарса    2   03.09.2019 04:50    1

Ответы
levkovich023 levkovich023  06.10.2020 13:57
\displaystyle \log_\big{ \frac{1}{3} }(4x-1)\ \textgreater \ -3
ОДЗ: 4x-1\ \textgreater \ 0\,\,\,\,\, \Rightarrow\,\,\,\,\,\,\, x\ \textgreater \ \dfrac{1}{4}

\displaystyle \log_\big{ \frac{1}{3}}(4x-1)\ \textgreater \ \log_\big{ \frac{1}{3}}\bigg( \frac{1}{3}\bigg)^{-3}\\ \\ \\ \log_\big{ \frac{1}{3}}(4x-1)\ \textgreater \ \log_\big{ \frac{1}{3}}27

Поскольку 0\ \textless \ \frac{1}{3}\ \textless \ 1, функция убывающая, то знак неравенства меняется на противоположный.
4x-1\ \textless \ 27\\ 4x\ \textless \ 28\\ x\ \textless \ 7

C учетом ОДЗ: x \in ( \frac{1}{4};7).

ответ:  x \in ( \frac{1}{4};7).
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
DanilVenstor DanilVenstor  04.07.2019 19:20
На одной полке было в 4 раза больше книг , чем на другой. когда с первой полки взяли 5 книг , а на вторую поставили 16 книг , то на обеих полках стало поровну. сколько книг...
nargis1077 nargis1077  04.07.2019 19:20
Решить это неравенство. i х+3i+iх-1i+iх-3i 10 ....
Siiii Siiii  04.07.2019 19:20
Решите: 1) 25x^2 - у^2 2) -49а^2+16b^2 3) 144- с^2 4) p^2-a^2b2...
genchane genchane  04.07.2019 19:20
Решите условие скосили 32% осталось 136 гар найти: площадь поля...
abdullaevs04 abdullaevs04  04.07.2019 19:20
Решите уравнение -(0,5x+0,2)-x-(1,5x+0,1)...
0505levon 0505levon  04.07.2019 19:20
3m+(1-(2-m))= верно ли 3m+1-2+m=4m-1...
dinara951211 dinara951211  04.07.2019 19:20
(2 целых 3/4+ 2 целых 1/5) * 16 решить значения выражения...
Seref Seref  04.07.2019 19:20
Найдите среди дробей: 24/27 1/10 6/60 8/9 40/45 равные между собой и запишите соответствующие равенства...
yulyaartemowa20 yulyaartemowa20  04.07.2019 19:20
Решите систему уравнений методом подстановки{ 5x-3y=14 {2x+y=10...
Valdosta16 Valdosta16  04.07.2019 19:20
Решите уравнение (2+x)+(18-4x)=-(6x-2)...

Популярные вопросы