Решить неравенство х²-2011х+2010< 0

Находим корни уравнения в левой части:

D >0, значит уравнение имеет 2 корня:

Поскольку коэфициент а>0, значит парабола напрвлена ветками вверх, и пересекает ось ОХ в двух точках х1 и х2. Между этими точками значения будут меньше 0, то есть будут решениями неравенства.

ответ: (1;2010)

^ - знак квадрата

x^-2011x+2010 < 0

x^-2011x+2010 = 0

D = (-2011)^ -4*2010 = 4044121 = 4036081 

D > 0; 2 корня

x1 = (2011+2009)/2 = 4020/2 = 2010

x2 = (2011-2009)/2 = 2/2 = 1

ответ: (1; 2010).