1. Алгебра
  2. Решить неравенство: f (x) 0, если

Решить неравенство:
f ' (x) > 0, если f(x) = 9х3 + 3х2

Ivan4554 Ivan4554    1   23.06.2020 15:16    8

Ответы
dariyakazakova1 dariyakazakova1  15.10.2020 14:45

f(x) = 9x^{3} + 3x^{2}

f'(x) = 9 \cdot 3x^{2} + 3 \cdot 2x = 27x^{2} + 6x

Решим неравенство f'(x) 0, то есть 27x^{2} + 6x 0

27x^{2} + 6x 0

3x(9x + 2) 0

\left[\begin{array}{ccc}\displaystyle \left \{ {{3x 0, \ \ \ \ \, } \atop {9x + 2 0}} \right. \\\displaystyle \left \{ {{3x < 0, \ \ \ \ \, } \atop {9x + 2 < 0}} \right.\\\end{array}\right \ \ \ \ \ \ \ \left[\begin{array}{ccc}\displaystyle \left \{ {{x 0, \ \ \, } \atop {x -\dfrac{2}{9} }} \right. \\\displaystyle \left \{ {{x < 0, \ \ \, } \atop {x < -\dfrac{2}{9}}} \right.\\\end{array}\right \ \ \ \ \ \left[\begin{array}{ccc}x 0, \ \ \\x < -\dfrac{2}{9} \\\end{array}\right

x \in \left(-\infty; \ -\dfrac{2}{9} \right) \cup (0; \ +\infty)

ответ: x \in \left(-\infty; \ -\dfrac{2}{9} \right) \cup (0; \ +\infty)

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
roma1918 roma1918  25.05.2020 21:58
Вкажіть систему рівнянь ть ​...
zzzzmi zzzzmi  25.05.2020 21:58
Определи, при каких значениях аргумента функция f(x)=x−2 принимает положительные значения. x∈(−∞;0)∪[0;+∞] x∈(−∞;0) x∈(−∞;0)∪(0;+∞) x∈(0;+∞)...
robertsolovev39 robertsolovev39  25.05.2020 21:59
Довести до при будь яких значеннях х значення виразу (7,5+х)²-(х-4,5)²-6(4х+5) є сталим числом.Знайти це число Даю 5 звёзд✨​...
Хамеда Хамеда  25.05.2020 21:59
Нарисуйте граф, чья матрица смежности имеет вид:...
lokator1 lokator1  11.01.2021 11:23
Число яблонь относится к числу слив как 2:3.Сколько процентов деревьев в саду составляют груши ?...
RomaNeymarjr RomaNeymarjr  11.01.2021 11:22
Парабола. 1. Постройтеграфикфункции1у — — x + 2.2Используя построенный график,ответьте на вопросы:а) при каком значении х значениефункции равно нулю;б) при каком значении...
fdfggdjfikytktjjkykl fdfggdjfikytktjjkykl  11.01.2021 11:21
Дано: | Решение: 1число-х | ??2число- х-16 |произведение-80|найдите число. |...
shalaeva03 shalaeva03  11.01.2021 11:21
Від пристані в місто відправився човен зі швидкістю 12 км / год, а через півгодини після неї в тому ж напрямку вийшов пароплав зі швидкістю 20 км / ч. Яке відстань від пристані...
aidored aidored  11.01.2021 11:21
Найди дискриминант квадратного уравнения : 2х²+2x+11=0. ответ: D=?...
Fanny321 Fanny321  11.01.2021 11:21
%k$c*_h1 Які з властивостей (рефлексивність, симетричність, транзитивність) порушуються для відношення R , визначеного на множині M = {1,2,3} , якщо R = {(1,1)(1,2)(1.3)(2.2)(2.3)}...

Популярные вопросы