1. Алгебра
  2. Решить неравенство (3^(|x+2|/x)-9)/((x^2+x-2)^(1/2))

Решить неравенство
(3^(|x+2|/x)-9)/((x^2+x-2)^(1/2))>=0​

Uoywex Uoywex    1   19.10.2020 07:31    3

Ответы
Arina3010 Arina3010  18.11.2020 07:35

\frac{3^{\frac{|x+2|}{x}}-9}{\sqrt{x^2+x-2}}\geq 0

ОДЗ:

x^2+x-20\\\\(x-1)(x+2)0\\\\x \in (-\infty;-2)\cup (1;+\infty)

Также должно быть условие x\neq 0, но оно уже выполнено.

Знаменатель всегда положителен, значит нужно исследовать только числитель с учетом ОДЗ:

3^{\frac{|x+2|}{x}}-9\geq 0\\\\3^{\frac{|x+2|}{x}}\geq 3^2\\\\31 \Rightarrow \\\\\frac{|x+2|}{x}\geq 2\\\\\frac{|x+2|}{x}-2\geq 0\\\\\frac{|x+2|-2x}{x} \geq 0

Выясним при каких значениях x числитель больше и меньше 0

|x+2|-2x=0\\x+2-2x=0\\x=2

|x+2|-2x=0\\-x-2-2x=0\\x=-1,5

Второе решение не имеет смысла, т.к. не лежит в нужной области раскрытия модуля

Таким образом, выяснили, что:

|x+2|-2x0, $ $ x

Возвращаясь к неравенству, имеем:

\frac{|x+2|-2x}{x} < 0, $ $ x

С учетом ОДЗ:

x \in (1;2]

ответ: x \in (1;2]

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
ds0708 ds0708  13.06.2019 02:30
Длина дороги 18 км. в первый день отремонтировали 2\9 всей дороги.сколько километров дороги отремонтировали в первый день?...
anashakirova09 anashakirova09  13.06.2019 02:30
Как построить параболу? y=2(x+4)^2-1...
sPHAgNUM1 sPHAgNUM1  13.06.2019 02:30
Среди 200 видеодисков, находящихся в коллекции 30 мультфильмов. какой процент мультфильмы составляют от всех фильмов?...
Aldatik Aldatik  13.06.2019 02:30
Решить 6-2x во второй степени . найти значение вырожений если х=-8...
Настюша1118 Настюша1118  13.06.2019 02:30
Решите уравнения с модулем |2x-1|=3 3x+|x|=11...
Варя11011 Варя11011  13.06.2019 02:40
Тракторист вспахал 12 га, что составляет 30 % площади поля.какова площадь поля?...
semak03 semak03  11.10.2021 18:36
Алгебра стр 93 номер 12.4 найдите алгебраическую скмму многочленов 7 класс...
smirnovigor smirnovigor  11.10.2021 18:37
ААА ЭТО НА КАЗАХСКОМ 1)определите какое число рациональное и иррациональное2)канная последовательность лежит между двумя натуральными числами √1193)вычислите 4)избавьтесь от иррациональности...
konfetabox konfetabox  11.10.2021 18:58
решить контрольные по математике (2 курс колледжа)...
маринчик18 маринчик18  11.10.2021 18:58
Знайдіть число, сьома частина якого менша від його половини на 3,5....

Популярные вопросы