1. Алгебра
  2. Решить неравенство 3-х/(4-х)

Решить неравенство 3-х/(4-х) (х+5)> =0

Арте20 Арте20    1   27.09.2019 21:35    0

Ответы
Shakhinya01 Shakhinya01  08.10.2020 23:23

упрощаем исходное неравенство:

3-\frac{x}{4-x}*(x+5)\geq 0\\3+\frac{(x+5)*x}{x-4} \geq 0\\\frac{3(x-4)+x^2+5x}{x-4} \geq 0\\\frac{x^2+8x-12}{x-4} \geq 0\\

раскладываем числитель на множители:

x^2+8x-12=0\\D=64+48=112=(4\sqrt{7})^2\\x_1=\frac{-8+4\sqrt{7}}{2}=2\sqrt{7}-4\\x_2=\frac{-8-4\sqrt{7}}{2}=-2\sqrt{7}-4\\x^2+8x-12=(x-(2\sqrt{7}-4))(x+(2\sqrt{7}+4))

получим:

\frac{(x-(2\sqrt{7}-4))(x+(2\sqrt{7}+4))}{x-4} \geq 0

найдем приблизительное значение корней:

x_1=2\sqrt{7}-4 \approx 1,3\\x_2=-2\sqrt{7}-4 \approx -9,3\\x_3=4

используем метод интервалов:

 -           +          -          +

----[-9,3]----[1,3]------(4)----->x

x \in [-4-2\sqrt{7};2\sqrt{7}-4] \cup (4;+\infty)

ответ: x \in [-4-2\sqrt{7};2\sqrt{7}-4] \cup (4;+\infty)

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
VelievaAyka18 VelievaAyka18  27.01.2021 23:13
Найти векторное произведение векторов a=(6;7;10) и b=(−1;2;−3)....
aalbina707 aalbina707  27.01.2021 23:16
Производная от выражения: -4x+2tg(x)+П+15...
марьяша18 марьяша18  27.01.2021 23:17
Найти решение, нарисовав график х2-2х-у-8 0...
Andrei2111111 Andrei2111111  18.01.2020 19:02
Разложите на множители , 7 класс пишите понятно а) 3-r+r^3-3k^2 б) 3-3t^2-xt-x в) n^3-4n+16-4n^2 г) pq-2q+8-2p^2 д) a^3+2a^2-a-2 заранее...
aaa1616 aaa1616  18.01.2020 19:03
Найди значение выражения для заданных значений переменных 12-8x x=4,-2,0,3/8 : (...
Murew Murew  18.01.2020 19:15
Решите уравнение: arcctg(x−2)=3/4π в ответ запишите значение корня...
toshakalashnik toshakalashnik  19.03.2019 06:20
Решая олимпиадную ученик допустил ошибку. при сложении двух целх чисел по ошибке поставил во втором слагаемом лишний нуль на конце и получил в сумме 6641 вместо 2411....
Дмитрий1425 Дмитрий1425  19.03.2019 06:20
Составьте уравнение прямой проходящей через заданные две точки: а(0; 3,в(-1; 0)...
Domikiahela Domikiahela  19.03.2019 06:20
Решите уравнени 5*9 в степени х + 2*15 в степени х - 3*25 в степени х =0...
Ekaaaterina Ekaaaterina  19.03.2019 06:20
Решить неравенство 3(х+2)(х-6) 0...

Популярные вопросы