Решить неравенство, 24 !

$\frac{(x - 2)(x {}^{2} + 2x + 3) }{ {x}^{2} + x - 12 } \leqslant 0$

Ответы

snakesap 16.08.2020 13:06

$\frac{(x-2)(x^2+2x+3)}{x^2+x-12}\leq 0\\\\\frac{(x-2)(x^2+2x+3)}{(x+4)(x-3)}\leq 0\; \; ,\; \; \; \; \; x^2+2x+30\; ,\; t.k.\; \; D$

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

плюхплюх 16.08.2020 13:06

x² + 2x + 3 = 0

D = 2² - 4 * 3 = 4 - 12 = - 8 < 0

Дискриминант меньше нуля старший коэффициент больше нуля, значит x² + 2x + 3 > 0 при любых действительных значениях x .

Следовательно можно разделить обе части на это положительное число и знак неравенства не изменится.

$\frac{(x-2)(x^{2}+2x+3)}{x^{2}+x-12}\leq0\\\\\frac{x-2}{(x+4)(x-3)}\leq0\\\\\left \{ {{(x-2)(x+4)(x-3)\leq0 } \atop {x\neq -4;x\neq 3}} \right.$

- + - +

________₀___________[2]___________₀__________

- 4 3

ответ : x ∈ ( - ∞ ; - 4) ∪ [2 ; 3)

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Алгебра

rukozhop2002 24.12.2019 21:15

9p3(3это степень) при p= одна вторая. скажите ответ...

Tumka2003 24.12.2019 21:14

kolya144 24.12.2019 21:14

С5 важно это задан е по сочу 2 четверть 1 в 7 клсс...

Вадим1523 24.12.2019 21:11

ДинислаМММ 24.12.2019 21:09

Найти область определения функции 1)y=3/sinx 2) y=2/cosx...

kidashapro 24.12.2019 21:07

martynovich04 24.12.2019 21:06

3. решите уравнение: 1) х^2 – 6(х + 3) = -18; ...

rikgetikov 28.04.2021 12:45

Розв яжіть систему додовання...

Eva06An 28.04.2021 12:46

Жодного 3 2 1 Выбрать правильный ответ...

ЛехаФомин 28.04.2021 12:46

Решить неравенство, 24 ! ​​