Решить неравенство 2+х-|2x+1|< -3

2+x-|2x+1|<-3
Приравняем подмодульное выражение к нулю и найдем точку,
в которой подмодульное выражение меняет знак:
2x+1=0
x=-0,5
Нанесем эту точку на числовую прямую:
-0,5
Мы получили два промежутка. Найдем знаки подмодульного выражения на каждом промежутке:

             --0,5+
Раскроем модули на каждом промежутке:
1) x<-0,5
На этом промежутке подмодульное выражение отрицательно,
поэтому раскроем модуль со сменой знака:
2+x+2x+1<-3
3x+3<-3
3x<-3-3
3x<-6
x<-2
Решение этого промежутка: x <-2
2)x>=-0,5
На этом промежутке подмодульное выражение положительно,
поэтому модуль раскроем без смены знака:
2+x-2x-1<-3
-x+1<-3
-x<-4
x>4
ответ: x e (- беск.; -2)U(4; + беск.)