Решить неравенство:
1.|(корень 2х) + 1 | <=1
2.| 1 - 2x| > 1/3

ЛизаБугакова ЛизаБугакова    1   16.02.2021 15:23    1

Ответы

1.

|\sqrt{2x} +1|\leq 1

ОДЗ:  x\geq 0

-1\leq \sqrt{2x} +1\leq 1

-1-1\leq \sqrt{2x} +1-1\leq 1-1

-2\leq \sqrt{2x} \leq 0

С учетом ОДЗ, где   x\geq 0,

получаем решение:

x=0

ответ: {0}

2.

|1-2x|\frac{1}{3}

Раскрываем модуль и получаем два неравенства:

{1-2x

{1-2x\frac{1}{3} }}

1)  Решаем первое

       1-2x

     -2x

     -2x

     -2x:(-2)-\frac{4}{3}:(-2)

       x\frac{2}{3}

2)   Решаем второе

       1-2x\frac{1}{3}

     -2x\frac{1}{3}-1

     -2x -\frac{2}{3}

     -2x:(-2)< -\frac{2}{3}:(-2)

        x

3)    Общее решение: (-∞;  \frac{1}{3}) + (\frac{2}{3};  +∞)

  ответ: (-∞;  \frac{1}{3}) ∪ (\frac{2}{3};  +∞)

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра