Решить неравенство (1-5x)²≥(11+3x)²

(1 - 5x)² ≥ (11 + 3x)²

(1 - 5x)² - (11 + 3x)² ≥ 0

1 - 10х + 25х² - 121 - 66х - 9х² ≥ 0

16х² - 76х - 120 ≥ 0

4х² - 19х - 30 ≥ 0

Найдём корни уравнения 4х² - 19х - 30 = 0

D = 19² + 4 · 4 · 30 = 841    √D = 29

х1 = (19 - 29)/8 = - 1,25;    х2 = (19 + 29)/8 = 6;

Неравенство 4х² - 19х - 30 ≥ 0 верно при х∈(-∞; -1,25]U{6: +∞)

ответ:  х∈(-∞; -1,25]U{6: +∞)