Решить неравенство 1)3x^2-14x+15≤0 2) x^2+6x-16< 0 3) 4x^2+9x-9≥0 пишите ответ какими скобками и т.д.

MariyKot MariyKot    2   29.06.2019 01:10    0

Ответы
sirghiina sirghiina  02.10.2020 14:45
1) 3х²-14х+15≤0          3х²-14х+15=0  D=14²-4·3·15=196-180=16    x1=3  x2=5\3
3(x-3)(x-5\3)≤0
На числовой прямой отметьте точки х=3 и х=1.2\3 (полные, закрашенные), так как неравенство не строгое).Прямая разбивается на 3 промежутка  (-∞;5\3)  (5\3;3) и (3;∞).Для
того что бы определить знаки , подставим любые числа из промежутка в не равенство и получим : х∈[5\3 ; 3], скобки квадратные , т.е. значения 5\3 и 3 входят в промежуток
2)х²+6х-16<0      x²+6x-16=0  D=6²-4·(-16)=36+64=100    x1=2    x2=-8
(x-2)(x+8)<0
На числовой прямой отметить точки 2 и (-8) пустые , так как строгое неравенство. Наш ответ х∈(-8;2)
3)4х²+9х-9≥0              4х²+9х-9=0  D=81-4·4·(-9)=81+144=225  x1=3\4    x2=-3
на числовой прямой отметим точки  (-8)и 3\4  полные , закрашенные. Парабола
4х²+9х-9 расположена ветвями вверх , т.к. а=4>0.
Наш ответ:  х∈(-∞;-3)и(3\4;∞)
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра