1. Алгебра
  2. Решить неравенства: log_{0.3}(2x-3)

Решить неравенства: log_{0.3}(2x-3) \leq log_{0.3}3 \\ log_{8}(5x-10)> log_{8}(10+x)

ЕкатеринаВеликая28 ЕкатеринаВеликая28    1   28.08.2019 04:20    2

Ответы
zaev1990 zaev1990  05.10.2020 23:59
1. log_{0.3}(2x-3) \leq log_{0.3}3

ОДЗ: 
2x-3\ \textgreater \ 0 \Leftrightarrow x \ \textgreater \ 1,5

Основание 0,3 < 1 ⇒ функция убывающая

log_{0.3}(2x-3) \leq log_{0.3}3 \Leftrightarrow 2x-3 \geq 3 \Leftrightarrow 2x \geq 6 \Leftrightarrow x \geq 3

ответ: [3; +\infty)

2. log_{8}(5x-10)\ \textgreater \ log_{8}(10+x)

ОДЗ:
\left \{ {{5x-10\ \textgreater \ 0} \atop {10+x\ \textgreater \ 0}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{x\ \textgreater \ 2} \atop {x\ \textgreater \ -10}} \right. \Leftrightarrow x\ \textgreater \ 2

Основание 8 > 1 ⇒ функция возрастает

log_{8}(5x-10)\ \textgreater \ log_{8}(10+x) \Leftrightarrow 5x-10\ \textgreater \ 10+x \Leftrightarrow 4x\ \textgreater \ 20 \Leftrightarrow x\ \textgreater \ 5

ответ: (5; +\infty)
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
2839275 2839275  19.09.2019 05:40
Разложите на множители: x^4 - 0,49y^2...
Onoo Onoo  19.09.2019 05:40
Вынеси общий множитель за скобки 4,8tu+1,6tv+5,6tp...
azs194karelin azs194karelin  19.09.2019 05:40
Как можно получить график функции y=x^2-5 из графика функции y=x^2, сдвигая его вдоль оси : а. оу на 5 единиц вверх в.оу на 5 единиц вниз с.ох на 5 единиц вправо д.ох...
славик55 славик55  19.09.2019 05:40
Решите уравнения 8(x-10)^2-11(x+5)^2=-3x^2-170x+1600...
1882 1882  19.09.2019 05:40
1)sunx=1/5 0 2)выразите в градусной и радианной мерах угол, равный 1целая1/2 полных углов...
соыварщ соыварщ  19.09.2019 05:40
Найдите производные функции f(x)=(8-3x^6)^3-x^2/5-x^2...
моника59 моника59  19.09.2019 05:40
Варифметической прогрессии а3=-7 и а2+а7=13 найти а1 ответ должен быть -25 уже который час я стою на этом...
BlackPupils BlackPupils  19.09.2019 05:40
Если точки а(2; 0) и b( -2; 6) являются концами диаметра окружности, то ее уравнение имеет вид:...
nastyarybinskap0ai9q nastyarybinskap0ai9q  19.09.2019 05:40
Решите отвечу взимкою 1)1124,72÷6,8 2)130-(47×2,6+2,4÷2) (3,81+59,427÷9,3)×8,6...
VovkaGamer228 VovkaGamer228  19.09.2019 05:40
Найдите значение выражения: (x−5)2−2(x−5)(x+5)+(x+5)2(x−5)2−2(x−5)(x+5)+(x+5)2 при x=−49x=−49 выберите правильный ответ: 100 −100 180 80 0...

Популярные вопросы