1. Алгебра
  2. Решить неопределенный интеграл

Решить неопределенный интеграл

Xb000 Xb000    2   04.03.2020 22:53    2

Ответы
Mikhail55Rus Mikhail55Rus  11.10.2020 18:57

Замена переменной:

\frac{1}{x} =t\\ -\frac{dx}{x^2} =dt

\sqrt{x^2+x-1}=\sqrt{ \frac{1}{t^2}+\frac{1}{t}-1}=\sqrt{\frac{1+t-t^2}{t^2} }

\int{\frac{dx}{x\sqrt{x^2+x-1} } } \, = -\int{\frac{dt}{\sqrt{1+t-t^2} } } \,=-\int{\frac{dt}{\sqrt{\frac{5}{4} -(t-\frac{1}{2})^2 } } } \ =-arcsin\frac{t-\frac{1}{2} }{\frac{\sqrt{5} }{2} }+C= \\ \\ =-arcsin\frac{2t-1}{\sqrt{5} }+C==arcsin\frac{\frac{2}{x}-1 }{\sqrt{5} }+C

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
xatovaan xatovaan  26.03.2020 23:21
При каком значении x верно равенство (3 1/3 k во второй степени l в четвертой степени) • 0.01 = 10/27 k в шестой степени l в двенадцатой степени...
andreyvlasov22 andreyvlasov22  26.03.2020 23:20
У выражение: (2с + 3р) (2с ─ 3р) ─ (3с² ─ р²)...
vlad0805 vlad0805  26.03.2020 23:19
Найдите все х и y удовлетворяющие условию 4х² + у²-4х+у+5=0​...
wwwwwww6 wwwwwww6  26.03.2020 23:21
Оцените периметр P равнобедренного треугольника с основанием a см и боковой стороной b см, если 10см a 14см, 12см b 18см. Укажите правильный вариант ответа: 30см P 42см 32см P...
Bogataer1 Bogataer1  07.09.2019 07:10
Вычислите значение выражений и укажите наибольшее: а) 0,3/0,6 -2 б)24,3-6/0,3 в)5,5/0,3 : 1/9 г)0,2+2 : 2/3...
2345metal6789 2345metal6789  07.09.2019 05:24
Постройке в одной координатной плоскости график функции: y=2x; y=-3x ; y=x-1,5 ; y=-2x+3,5 . ​...
Df77 Df77  07.09.2019 05:54
26 пусть х = -и у= 0,5. найдите значение каждого из выражения -(-x+y); ​...
Solomia023 Solomia023  07.09.2019 07:00
Решить квадратное неравенство x^2-3x+2 больше 0...
sumr212 sumr212  04.05.2021 15:24
знайдіть три послідовних непарних числа сума квадратів перших двох більша за квадрат третього числа на 9...
danil546 danil546  04.05.2021 15:25
Паралельне перенесення задано функці х1=х-2 ; у1=у+3. У яку точку при цьому паралельному перенесенні переходить точка А(-2;1) . С полным решением:)...

Популярные вопросы