Решить не равенства : (x+2)(x-4)> 0; x(x-4)

x(x-4)<или равно 0;
(x-1)(x+2)(x-4)<0
очень


x(x-4)≤ 0
Решаем используя метод интервалов.
Находим точки в которых множители меняют свой знак решив уравнение
x(x-4) = 0

х=0;              x-4=0 <=> x=4
На числовой прямой отражаем эти точки и знаки левой части неравенства полученные простой подстановкой значений в левую часть неравенства
Например при х=1            х-4=1-4=-3<0, а другой множитель х=1>0. Следовательно произведение х(х-4)<0.
+0-0+
!!>х
04
Видно что неравенство истинно для всех значений х∈[0;4]
ответ:[0;4]
(x+2)(x-4)>0
Решаем используя метод интервалов.
Находим точки в которых множители меняют свой знак решив уравнение
(x+2)(x-4) = 0

х+2=0<=> x=-2;              x-4=0 <=> x=4
На числовой прямой отражаем эти точки и знаки левой части неравенства полученные простой подстановкой значений в левую часть неравенства
Например при х=0            х-4=0-4=-4<0, а другой множитель х+2=2>0. Следовательно произведение (х+2)(х-4)<0.
+0-0+
!!>х
-24
Видно что неравенство истинно для всех значений х∈(-∞;-2)U(4;+∞)
ответ:(-∞;-2)U(4;+∞)

(x-1)(x+2)(x-4)<0
Решаем используя метод интервалов.
Находим точки в которых множители меняют свой знак решив уравнение
(x-1)(x+2)(x-4) = 0

х-1=0<=> x=1;  x+2=0<=>x =-2             x-4=0 <=> x=4
На числовой прямой отражаем эти точки и знаки левой части неравенства полученные простой подстановкой значений в левую часть неравенства
Например при х=0            х-4=0-4=-4<0, второй множитель х+2=2>0, третий множитель х-1=-1<0. Следовательно произведение (x-1)(х+2)(х-4)>0.
-0+0-0...+
!!!>х
-214
Видно что неравенство истинно для всех значений х∈(-∞;-2)U(1;4)
ответ:(-∞;-2)U(1;4)