tutotveti.ru
Предметы
Биология
Українська мова
Музыка
Французский язык
Физика
МХК
Обществознание
Психология
ОБЖ
Право
Беларуская мова
Литература
Химия
Українська література
Экономика
Немецкий язык
География
Информатика
Қазақ тiлi
Геометрия
Английский язык
Русский язык
Окружающий мир
Алгебра
История
Другие предметы
Видео-ответы
ПОИСК
Войти
Регистрация
Алгебра
Решить найти точки экстремума
Решить найти точки экстремума y=x^4-18x^2
gasymov1974
3 19.06.2019 07:20
4
Ответы
ColyaBRO
15.07.2020 16:56
Y = x^4-18*(x^2)
Решение
Находим первую производную функции:
y' = 4*(x^3) - 36x
или
y' = 4x(x^2 - 9)
Приравниваем ее к нулю:
4*(x^3) - 36x = 0
x1 = -3
x2 = 0
x3 = 3
Вычисляем значения функции
f(-3) = - 81
f(0) = 0
f(3) = - 81
ответ: fmin = - 81, fmax = 0
Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:
y'' = 12*(x^2) - 36
Вычисляем:
y''(-3) = 72 > 0 - значит точка x = -3 точка минимума функции.
y''(0) = - 36 < 0 - значит точка x = 0 точка максимума функции.
y''(3) = 72 > 0 - значит точка x = 3 точка минимума функции.y = x^4-18*(x^2)
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
AquAlexa
26.08.2019 03:30
Выразите переменную x через y. а.-x+7y=14, б. 8x+20y=3, в. x+1=6y, г. 3+10y=-2x...
евген1398
26.08.2019 03:30
Семь бук весят как пять бяк. однажды бука набрался смелости и и проглотил буку. во сколько раз увеличился его вес? 1) 12/5 2) 12/7 3) 7/5 4) 14/5 5) 2...
egorlapin2004
26.08.2019 03:30
Напишите формулу квадратичной функции,если вершиной параболы является точка а(-2; -5),а=-3...
FriskDreemurr1
26.08.2019 03:30
18а и 18b результат сравнения запишите в виде неравенства...
myatlick
26.08.2019 03:30
Вынесите из скобки общий множитель а)3х(в квадрате) - 6х. б)х(х-3)-8(х-3)...
torra11
26.08.2019 03:30
Найдите множество решений неравенства -2,4 =3x+0,6 =3...
попрошалка
26.08.2019 03:30
2cos п/6-ctg п/3=? 2.cos30 sin60 +cos2 45...
Zores
26.08.2019 03:30
Укажите производную функцию g(x)=x²-sin x...
bubliknazar2003
26.08.2019 03:20
Хоть кто! график функции: y= -x^2 + x + 2...
danilpravdin
26.08.2019 03:20
Сколько корней имеет уравнение 6х^2-5х+2=0 !...
Популярные вопросы
Сделать . спишите и укажите над каждым словом часть речи. четвёрка,...
3
Найдите вектор х если: bm+fk+kb+mk+x=dk+cd-af...
1
Решить уравнение (x-87)-27=36 x-(87-27=36 вторым...
2
Составить по 2 предложения по разным целям высказывания,...
1
Назови товары которые могут заменить друг друга для удовлетворения...
2
Составьте предложения,используя словосочетания светящаяся улыбка,ушедшая...
2
На компьютере написано слово из букв гурд йом таволажоп орбод перевести...
1
Составьте пропорцию из чисел: 7, 24, 21, 8...
1
Радиус основания цилиндра равен 20, а его образующая равна 8. сечение,...
3
Дано угол aob=53 градусам угол boc=91 градусам найти угол cod...
3
Решение
Находим первую производную функции:
y' = 4*(x^3) - 36x
или
y' = 4x(x^2 - 9)
Приравниваем ее к нулю:
4*(x^3) - 36x = 0
x1 = -3
x2 = 0
x3 = 3
Вычисляем значения функции
f(-3) = - 81
f(0) = 0
f(3) = - 81
ответ: fmin = - 81, fmax = 0
Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:
y'' = 12*(x^2) - 36
Вычисляем:
y''(-3) = 72 > 0 - значит точка x = -3 точка минимума функции.
y''(0) = - 36 < 0 - значит точка x = 0 точка максимума функции.
y''(3) = 72 > 0 - значит точка x = 3 точка минимума функции.y = x^4-18*(x^2)