Решить. найдите сумму корней уравнения х-1=√(х4)-17

ответ:

все готово удачі там тобі

х-1=√(х^4)-17 - квадратный корень только х^4 или х^4 -17?

Чтобы решить уравнение х-1=√(х^4)-17 и найти сумму его корней, нужно выполнить следующие шаги:

1. Возведение в квадрат обеих частей уравнения, чтобы избавиться от корня. Получим: (х-1)^2 = (х^4)-17

2. Раскроем квадрат слева уравнения: х^2 - 2х + 1 = (х^4)-17

3. Перенесем все члены влево, чтобы получить квадратное уравнение: х^4 - х^2 - 2х + 16 = 0

4. Обозначим уравнение как f(x) = х^4 - х^2 - 2х + 16

5. Попробуем найти корни уравнения, подставив различные значения х. Если f(х) = 0, то это будет корень уравнения.

6. Вычислим значение f(1). Подставим значения х=1 в уравнение: f(1) = 1^4 - 1^2 - 2*1 + 16 = 14

7. Вычислим значение f(2). Подставим значения х=2 в уравнение: f(2) = 2^4 - 2^2 - 2*2 + 16 = 12

8. Вычислим значение f(3). Подставим значения х=3 в уравнение: f(3) = 3^4 - 3^2 - 2*3 + 16 = 67

9. Продолжая подставлять различные значения х, найдем, при каких значениях f(x) равно 0.

10. Путем проб и ошибок, можно найти, что f(-2) = 0. То есть, -2 является одним из корней уравнения.

11. Теперь нужно решить приведенное уравнение вида (х+2)(х^3 - 2х^2 + 4х - 8) = 0

12. Для нахождения остальных корней, можно применить метод деления многочленов. Но в данном случае, мы просто заметим, что х=2 также является корнем уравнения.

13. Теперь у нас есть два корня: -2 и 2. Найдем остальные два корня уравнения х^3 - 2х^2 + 4х - 8 = 0 с помощью синтетического деления или метода графиков.

14. После нахождения всех корней уравнения, просто сложите их, чтобы получить сумму корней.

15. В результате, сумма корней уравнения х-1=√(х^4)-17 равна сумме корней уравнения х^3 - 2х^2 + 4х - 8 = 0, которую нужно найти.