1. Алгебра
  2. Решить. найдите разность

Решить. найдите разность корней уравнения x^{2} +px+6=0 если сумма квадратов его корней равен 40

Mirskaya Mirskaya    2   17.09.2019 02:50    14

Ответы
Fgbjhjghhy1234567890 Fgbjhjghhy1234567890  07.10.2020 20:58
X² + px + 6 = 0
D = p² - 24
√D = √(p² - 24)

x = \frac{-pб \sqrt{p^2-24} }{2}

x_1^2+x_2^2 = ( \frac{-p+ \sqrt{p^2-24} }{2})^2+ ( \frac{-p- \sqrt{p^2-24} }{2})^2 = \\ \\ = \frac{( \sqrt{p^2-24}-p)^2 }{4}+ \frac{(-p- \sqrt{p^2-24})^2 }{4}= \frac{( \sqrt{p^2-24}-p)^2 +(-p- \sqrt{p^2-24})^2}{4} = \\ \\ = \frac{p^2-24-2p\sqrt{p^2-24}+p^2+p^2+2p\sqrt{p^2-24}+p^2-24}{4} = \frac{4p^2-48}{4}=p^2-12

По условию сумма квадратов корней уравнения равна 40
p² - 12 = 40
p² = 52
p = +-√52
p = +-2√13

1. p = -2√13
D = 52 - 24 = 28
√D = 2√7

x = \frac{2 \sqrt{13} б2 \sqrt{7} }{2} = \sqrt{13} б \sqrt{7}

x_1-x_2 = \sqrt{13} - \sqrt{7} - (\sqrt{13} + \sqrt{7}) = -2 \sqrt{7} \\ \\ x_2-x_1 = \sqrt{13} + \sqrt{7} - ( \sqrt{13} - \sqrt{7} ) =2 \sqrt{7}

2. p = 2√13
D = 52 - 24 = 28
√D = 2√7

x = \frac{-2 \sqrt{13} б2 \sqrt{7} }{2} =- \sqrt{13} б \sqrt{7}

x_1-x_2 =- \sqrt{13} - \sqrt{7} - (-\sqrt{13} + \sqrt{7}) = -2 \sqrt{7} \\ \\ x_2-x_1 = -\sqrt{13} + \sqrt{7} - ( -\sqrt{13} - \sqrt{7} ) =2 \sqrt{7}

 OTBET: б2 \sqrt{7}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Элинка235 Элинка235  16.09.2019 05:40
40 , .(с полным решением) 1)найти первый отрицательный член прогрессии (хn), если: x6 = 64 d = -94...
натали19852 натали19852  16.09.2019 05:40
Xв квадрате = корень корень 10-3 умножить на корень корень...
Апрепр Апрепр  16.09.2019 05:40
Вынесите за скобки общий множитель в выражении 4x (во второй степени) +12x...
плрол плрол  16.09.2019 05:32
Две стороны треугольника равны 5 и 6 м,а угол между ними равен 120°.найдите третью сторону треугольника....
TheLoneRider TheLoneRider  16.09.2019 05:32
Решить пропорцию: 5 целых три пятых делить на 3 целых одну вторую = 5 целых одна четвёртая делить на х !...
Qweryuibcdd Qweryuibcdd  04.12.2019 17:24
записать выражение ((p+10)^2)^3в виде степени с основанием p+10...
baburina56vValiabab baburina56vValiabab  04.12.2019 17:24
Номер 2 и 3, можно и без третьего но лучше все...
SkokivaAlina SkokivaAlina  04.12.2019 17:25
Задайте формулой линейную функцию график которой параллелен прямой y = 3x + 7 и проходит через точку a (1; -3)...
romashka1899 romashka1899  04.12.2019 17:25
Умоляю, завтра пробная по огэ 2...
emesiemesi95 emesiemesi95  04.12.2019 17:26
Решить по (любые). тема квадратные уравнения....

Популярные вопросы