Решить :

найдите наибольший из коэффициентов a и b кубического многочлена x^3+ax^2+bx+4, имеющего три различных корня, два из которых являются корнями квадратного трехчлена x^2+2x−1.

Ответы

vfilips 10.10.2020 15:28

Представим данное выражение в виде разложения на множители

x^3+ax^2+bx+4=(x-x_1)(x^2+2x-1)

где x_1 — неизвестный корень. Тогда

$x^3+ax^2+bx+4=x^3+2x^2-x-x_1x^2-2xx_1+x_1=\\ \\ \\ =x^3+x^2(2-x_1)+x(-1-2x_1)+x_1$

Приравниваем коэффициенты при степени x

$\begin{cases}&\text{}2-x_1=a\\&\text{}-1-2x_1=b\\&\text{}x_1=4\end{cases}~~~\Rightarrow~~~~\begin{cases}&\text{}a=-2\\&\text{}b=-9\\&\text{}x_1=4\end{cases}$

Наибольшее значение из коэффициентов a и b: -2

ответ: -2.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Алгебра

mixon2 06.04.2020 02:15

Разложить на множители 1 )2ac+2c+aв+в 2)(a+1)(2с+в) 3)а(2с+в) 4)2с(a+1) 5)(2с-в)(a+1)...

dasew1 06.04.2020 02:15

Нужно решение и ответ! 1)2)3)4) 5)...

МамаРодиМеняОбратно 06.04.2020 02:15

Область определения дробного выраженияБуду рад если объясните как решать))...

Nactyxa2003 06.04.2020 02:15

Please! Help me! Выражение переменной из алгебраического выражения....

Апслтел 06.04.2020 02:15

Самостоятельная работа 2.4 «Решение неравенств с одним неизвестным и их систем» Вариант 1...

menyaylo56 06.04.2020 02:15

Известно, что f(x)=3x2−x+10 . Верно ли, что f(sinx)=13−3cos2x−sinx ? (Приведи доказательство.)...

Retrica2002 06.04.2020 02:16

Довжина прямокутника на 6 см більша ніж ширина, а периметр дорівнює 32 см. Знайдіть ширинупрямокутника....

Vanilingus 06.04.2020 02:16

2. Параллельные прямые a и b пересечены прямой c. Известно, что угол 1=130 градусам. Найдите угол 2....

jihope69 06.04.2020 02:16

Маючи 4 чашки 5 блюдец і 3 чайні ложки треба скасти набір для чабвання із 3 різних предметів ТОЛЬКО СРЕШЕНИЕМ...

Kally2007 06.04.2020 02:16

Решите уравнение: (6 – b)2 – b(b + 1,5) = 90 2-это вторая степень...

Популярные вопросы