Решить . на тараканьих бегах один из трёх тараканов, стартовавших одновременно, делавший в минуту на 15 метров меньше первого

Question

Алгебра: Решить . на тараканьих бегах один из трёх тараканов, стартовавших одновременно, делавший в минуту на 15 метров меньше первого и на 3 метра больше третьего, пришёл к финишу на 0,2 минуты позже первого и на 0,05 минуты раньше третьего. тараканы в пути не останавливались. найти длину всего пути забега, скорость каждого таракана, а также определить время забега каждого таракана.

Irby · Answer

Скорость второго одного таракана x м/мин, первого x+15 м/мин, третьего x-3 м/мин. Второй таракан пробежал всю дистанцию за t минут, первый за t-0,2 минут, третий за t+0,05 минут. Все трое пробежали одинаковое расстояние.
$\begin{cases}xt=(x+15)(t-0,2)\\xt=(x-3)(t+0,05)\end{cases}\\xt=xt-0,2x+15t-3\\0,2x=15t-3\\x=75t-15\\\begin{cases}x=75t-15\\(75t-15)t=(75t-15-3)(t+0,05)\end{cases}\\(75t-15)t=(75t-18)(t+0,05)\\75t^2-15t=75t^2+3,75t-18t-0,9\\0,75t=0,9\\t=1,2\\\begin{cases}x=75\\t=1,2\end{cases}$
Скорость второго таракана 75 м/мин, забег он пробежал за 1,2 минуты. Длина забега 75*1,2 = 90 м.
Скорость первого таракана 75+15 = 90 м/мин, забег он пробежал за 1,2-0,2 = 1 мин.
Скорость третьего таракана 75-3 = 72 м/мин, забег он пробежал за 1,2+0,05 = 1,+5 мин.

Популярные вопросы