Решить на движение 9 класс: расстояние между двумя пристанями равно 80 км. параход проходит этот путь в обе стороны за 8 ч 20 мин. найдите среднюю скорость парахода и скорость парахода в стоячей воде, если скорость течения равна 4 км/ч.

Пусть х(км/ч)-собственная скорость теплохода, тогда скорость по течению равна (х+4)км/ч, а против течения (х-4)км/ч. Время движения по течению равно 80/х+4 (ч), а против течения 80/(х-4) (ч). Всего он затратил времени 8ч 20мин =25/3(ч). Составим и решим уравнение:

, ОДЗ: х≠-4, х≠4

Умножим обе части уравнения на общий знаменатель 3(х+4)(х-4), получим:

240(х-4)+240(х+4)=25(х2-16),

-25х2+480х+400=0,

5х2-96х-80=0,

Д=(48)2+400=2704, 2 корня

Х1=(48+52)/5=20

Х2=(48-52)/2=-0,8 – не является решением задачи

20(км/ч)-скорость теплохода в стоячей воде.