Решить, методом подстановки, ! ((это интеграл )[tex] rac{x {}^{2} dx}{x {}^{3} + 2} [/tex]

Question

Алгебра: Решить, методом подстановки, ! ((это интеграл )[tex] rac{x {}^{2} dx}{x {}^{3} + 2} [/tex]

lissrrtt · Answer

Производная от знаменателя равна 3х², поэтому д(х³+2)=3х²*дх.

Значит, ∫(х²/(х³+2))дх=(1/3)*∫(3х²/(х³+2))дх=(1/3)*∫(д(х³+2)/(х³+2))=

(1/3)*∫(ду/у)=(㏑у)/3+с=(㏑(х³+2))/3+с

только логарифм надо по модулю у брать, а потом по модулю (х³+2)

Решить, методом подстановки, ! ((это интеграл ) $\frac{x {}^{2} dx}{x {}^{3} + 2}$