1. Алгебра
  2. Решить логарифмичесое уравнение:

Решить логарифмичесое уравнение: 16log²16 x (( 16 - это основание ))+3log4 x ((4 - основание )) - 1 = 0 )

Odagio Odagio    1   22.06.2019 18:10    0

Ответы
Masha2281337 Masha2281337  17.07.2020 20:16
16\log_{16}^2x+3\log_4x-1=0
ОДЗ: x>0
Переходим к новому основанию логарифма
16( \frac{\log_4x}{\log_416} )^2+3\log_4x-1=0 \\ 4\log_4^2x+3\log_4x-1=0
Пусть log_4(x)=t, тогда имеем
4a^2+3a-1=0
 D=b²-4ac=25
t1=-2
t2=1/4

Вовзращаемся к замене
\left[\begin{array}{ccc}\log_4x=-1\\\log_4x= \frac{1}{4} \end{array}\right\to \left[\begin{array}{ccc}x_1=\frac{1}{4}\\x_2= \sqrt{2} \end{array}\right

ответ: \frac{1}{4};\,\, \sqrt{2}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
zukhra9087 zukhra9087  31.07.2019 15:40
Краткий отзыв чем мне понравилась алиса в стране чудес...
Rondov Rondov  31.07.2019 15:40
Найти функцию обратную данной a) y=2x-3 б) 2x-3/5+x...
dragonhar dragonhar  31.07.2019 15:40
При каких значениях m функция y=3e^(x+1) -mx+2 не имеет критических точек...
EvaTV EvaTV  31.07.2019 15:40
Найти sin a, если cos a =0.6, пи 2 2пи с решением!...
3drugasikaoztup3 3drugasikaoztup3  31.07.2019 15:40
Найдите значение выражения 61a-11b+50,если 2a-7b+5/7a-2b+5=9 . поясните....
dhvcn dhvcn  31.07.2019 15:40
Найдите значение выражения (-1/7 + 1. 2/3 ) * 131,25 ( минус одна седьмая плюс 1 целая де третьих) умножить на .....
coco123321 coco123321  31.07.2019 15:40
Найдите если f(x)=3x^3-5x^2-58x+40 делается на (x-3) с объяснением...
xzc999 xzc999  31.07.2019 15:50
15x^4/3(9x)^-2 / 3x(3x)^-2 с объяснением...
polina1254 polina1254  31.07.2019 15:50
Вдвух шахтах добывают алюминий и никель. в первой шахте имеется 100 рабочих, каждый из которых готов трудиться 5 часов в день. при этом один рабочий за час добывает...
andreevochir20 andreevochir20  31.07.2019 15:50
Вбоковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплён кран. после его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нём, выраженная...

Популярные вопросы