1. Алгебра
  2. решить логарифмическое уравнение

решить логарифмическое уравнение (тут очень странно написано, это немного смущает)

ffhddjkk ffhddjkk    3   02.05.2020 20:38    0

Ответы
Danil010805 Danil010805  14.10.2020 06:07

1/16; 2

Объяснение:

ОДЗ: x>0, x≠1

Прологарифмируем по основанию 2

\log _216^{\log_x2}=\log_2(8x) \\ \\ \log_x2*\log_216=\log_28+\log_2x \\ \\ 4\log_x2=3+\log_2x \\ \\ \frac{4}{\log_2x}=3+\log_2x \\ \\ \log_2x=t, \ t\neq 0 \\ \\ \frac{4}{t}=3+t \ \ |*t \\ \\ 4=3t+t^2 \\ \\ t^2+3t-4=0

\left[ \begin{gathered} t=-4\\ t=1\end{gathered} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{gathered} \log_2x=-4\\ \log_2x=1\end{gathered} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{gathered} x=2^{-4}\\ x=2^1\end{gathered} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{gathered} x=\frac{1}{16} \\ x=2\end{gathered} \right.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
НикаиВикаСестры1110 НикаиВикаСестры1110  18.01.2022 14:59
Заполни пропуск =4/49-р⁴ ДАМ 20Б...
Waxcbortb Waxcbortb  18.01.2022 15:03
18х²-2 при х= -1/6 Побыстрее вас...
TaisiyaP TaisiyaP  18.01.2022 15:16
Решение текстовых задач с составления квадратных уравнений Сумма квадратов треx последовательныx целыx чисел равна 245. Найди эти числа. Расположи ответы в порядке возрастания....
papstik papstik  18.01.2022 15:20
Номер 26,7 г д е УМОЛЯЯЯЮ...
Danil1214d Danil1214d  11.11.2020 19:36
Реши уравнение и впиши в ответ наибольшее число, которое может являтьсяего корнем.​...
danikvorona danikvorona  11.11.2020 19:36
Если перевернуть выражеине 105+92, то получится 527. Придумайте такое выраженнеи которое при переворачиввнии увеличтся в 2020 раз можно плюсы минусы не может начинаться...
maksymr0906 maksymr0906  24.07.2019 14:10
Выражение и найти значение,если а=5...
Amina5155 Amina5155  24.07.2019 14:10
Найдите площадь квадрата со стороной корень из 2 минус 1 √2-1 варианты ответа 3-2√2 3-√2 2-2√2 2...
Diana2005123105 Diana2005123105  24.07.2019 11:36
Перетворіть добуток у суму 2cos(a+b)cos(a-b) sin48°sin74° sin(60°+a)sin(60°-a) sin 28° sin 24°...
sob000 sob000  24.07.2019 11:39
Добрый день. , люди добрые. направьте на мысль. как начать решать вот такое ? с чего начать?...

Популярные вопросы