1. Алгебра
  2. Решить логарифмическое

Решить логарифмическое уравнение. если это возможно, не используя метод замены переменной.

Anif Anif    3   15.09.2019 16:04    0

Ответы
Mashoo4rik Mashoo4rik  07.10.2020 17:41

х1=9

х2=10^10-1

Объяснение:

ОДЗ: х+1>0, х>-1

{lg}^{2} (x + 1) + 10 = 11 \times lg(x + 1)

логарифмическое квадратное уравнение, замена переменной:

lg(x + 1) = t

{t}^{2} - 11t + 10 = 0

D=81, t1=1, t2=10

обратная замена:

1). t1=1,

lg(x + 1) = 1 \\ x + 1 = {10}^{1}

х+1=10

x=9. 9>-1, =>х =9 - корень уравнения

2). t2=10,

lg(x + 1) = 10 \\ x + 1 = {10}^{10} \\ x = {10}^{10} - 1

{10}^{10} - 1 - 1

=> х=10^10-1 - корень уравнения

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Tara8808 Tara8808  18.05.2020 15:50
Построить график функции y=2x+3 проходит ли график этой функции через точку b (-26; 56) очень...
ерикос ерикос  18.05.2020 15:53
Вычисли 0,13⋅11000+(116)2⋅64. ответ: ....
thiiagooBR thiiagooBR  18.05.2020 15:53
Розв яжіть рівняння 6/х^2-1+х-4/х^2=7/х^2+х...
aaaddd1988 aaaddd1988  18.05.2020 15:53
Не виконуючи побудов знайти точки перетину графикив ривнянь: 4x-y=29 7x+2y=2...
iVorobey iVorobey  16.07.2019 01:40
Решить уравнения: а) -5x-7=0 б) -8x+9= - 7 в) х+12=3x г) -4 (x+2)+3(x-1)-2=4(x-2)+9...
mihailgrand mihailgrand  16.07.2019 01:40
Периметр прямоугольника равен 70 см. найдите сторону а...
manerov68 manerov68  16.07.2019 01:40
Решите уравнения: 1)√x=2; 2)√x=9 сравните √(16/25) и √(9/16) √0,04 и √(0,09 )...
irinairina12 irinairina12  04.05.2021 20:34
Графіком рівняння ax+by=c, у якому хоча б один з коефіцієнтів а чи b відмінний від 0,Оа. криваOь, ламанаOc. колоOd. пряматорінка​...
Бубух Бубух  04.05.2021 20:33
Площадь прямоугольника и квадрата, ​...
Натама Натама  04.05.2021 20:32
3. Сколькими можно составить расписание 5 уроков на один ден из 5 различных учебных предметов?​...

Популярные вопросы