Решить квадратное неравенство с графика:
1) x^2-3x-4>=0
2) -x^2+3x+4>=0
3) 4x^2-4x+1>=0
4) 3x^2-5x-2>0
Все решения должны быть.

TheFoxySmile TheFoxySmile    1   17.05.2020 20:22    1

Ответы
lolkekcheburek2281 lolkekcheburek2281  18.08.2020 18:02

1)\; \; x^2-3x-4\geq 0    парабола, точки пересечения с ОХ - (-1,0) и (4,0), вершина в точке (1,5 ; -6,25) . Рис. 1 .

x\in (-\infty ;-1\, ]\cup [\, 4\, ;\, +\infty )

2)\; \; -x^2+3x+4\geq 0\; \; \; \Rightarrow \; \; \; x^2-3x-4\leq 0

Та же парабола. Рис. 2 .   x\in [-1\, ;\, 4\; ]\; .

3)\; \; 4x^2-4x+1\geq 0\; \; \; \Rightarrow \; \; \; (2x-1)^2\geq 0

Парабола касается оси ОХ в вершине, точке (1/2 ; 0) . Неравенство выполняется при всех действительных значениях переменной   x\in (\, -\infty \, ;+\infty \, )\; .

4)\; \; 3x^2-5x-20\\\\3x^2-5x-2=0\; \; ,\; \; D=49\; \; ,\; \; x_1=-\frac{1}{3}\; ,\; \; x_2=2

Парабола проходит через точки (-1/3;0) , (2;0) , (0,-2) .

x\in (-\infty ;-\frac{1}{3})\cup (\, 2;+\infty )


Решить квадратное неравенство с графика: 1) x^2-3x-4>=0 2) -x^2+3x+4>=0 3) 4x^2-4x+1>=0 4)
Решить квадратное неравенство с графика: 1) x^2-3x-4>=0 2) -x^2+3x+4>=0 3) 4x^2-4x+1>=0 4)
Решить квадратное неравенство с графика: 1) x^2-3x-4>=0 2) -x^2+3x+4>=0 3) 4x^2-4x+1>=0 4)
Решить квадратное неравенство с графика: 1) x^2-3x-4>=0 2) -x^2+3x+4>=0 3) 4x^2-4x+1>=0 4)
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра