Решить иррациональное уравнение, битый час решаю и не могу решить: sqrt(10+x)-sqrt(x-3)=sqrt(4x-23)

Question

Алгебра: Решить иррациональное уравнение, битый час решаю и не могу решить: sqrt(10+x)-sqrt(x-3)=sqrt(4x-23)

Рэйн0165 · Answer

sqrt(10+x)=sqrt(4x-23)+sqrt(x-3)

10+x=4x-23+x-3+2sqrt(x-3)(4x-23)

2sqrt(x-3)(4x-23)=36-4x

sqrt(x-3)(4x-23)=18-2x

(x-3)(4x-23)=18^2+4x^2-72x

4x^2+23*3-12x-23x=18^2+4x^2-72x

72x-35x=18^2-23*3

37x=255

x=255/37