1. Алгебра
  2. Решить интеграл (4x-1)/(x^(2)-8x+25)

Решить интеграл (4x-1)/(x^(2)-8x+25)

Торт123 Торт123    2   22.09.2019 12:50    1

Ответы
Alina2007271 Alina2007271  27.08.2020 01:49
\int \frac{4x-1}{x^2-8x+25}dx=\int \frac{4x-1}{(x-4)^2+9}dx=[\, t=x-4,\; x=t+4,\; dx=dt\, ]=\\\\=\int \frac{4t+15}{t^2+9}dt=2\int \frac{2t\, dt}{t^2+9}+15\int \frac{dt}{x^2+9}=[\, 2t\, dt=d(t^2+9)\, ]=\\\\=2\, ln|t^2+9|+15\cdot \frac{1}{3}\cdot arctg\frac{t}{3}+C=\\\\=2\cdot ln|x^2-8x+25|+15\cdot arctg \frac{x-4}{3}+C
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Mila2019 Mila2019  15.09.2020 15:46
Извините кто может вычислить это,мне очень очень нужно это​...
drwnd drwnd  15.09.2020 15:47
Постройте график функции у=2х+3​...
fa7b3ar fa7b3ar  14.09.2020 15:08
Знайти екстремуми функції та проміжки спадання і зростання функції y= x^2+5/x-2​...
Winday31 Winday31  15.09.2020 15:48
При всіх допустимих значеннях змінної значення дробу ​...
romafadeev1 romafadeev1  15.09.2020 15:48
5sin^2x+3sinxcosx +4cos^2x=3​...
ivankornev00 ivankornev00  15.09.2020 15:48
Представьте выражение в виде произведения корней: ​...
Альбина2112 Альбина2112  15.09.2020 15:49
Составьте предложение на слово episode​...
209439an 209439an  15.09.2020 15:51
Решить функцую время 15 минут​...
Dudochka237 Dudochka237  22.08.2019 13:40
Abcd выпуклая четырёхугольник ав= 6 см ,вс=9 см,cd=10см ,da=25 см, ac=15 см.докажите,что abcd - трапеция...
ДлЯсВоИхПро100АлЯ ДлЯсВоИхПро100АлЯ  22.08.2019 13:40
Найдите наибольшее значение функции у=(корень х-2) +1 на отрезке [3; 11]...

Популярные вопросы