Алгебра: решить , хоть что-нибудь

решить , хоть что-нибудь

Ответы

ykim1337 07.08.2021 20:42

Объяснение:

Завд. 27 . Поділимо почленно чисельник і знаменник даного дробу на cos²α :

A = . . . = ( tg²α - 2 )/( 5tgα + 3/cos²α ) = ( tg²α - 2 )/[ 5tgα + 3( 1 + tg²α)] = ( при tgα= -2 )

= [ ( -2 )² - 2 ]/[ 5*(- 2 ) + 3*( 1 + (- 2 )²] = ( 4 - 2 )/( - 10 + 3*5 ) = 2/5 = 0,4 .

В - дь : 0,4 .

Завд . 29 . sinα = (3√7)/8 ; αЄ( π/2 ; π ) - ІІ чверть ;

cosα = - √( 1 - sin²α ) = - √( 1 - [ (3√7)/8]² ) = - √( 1 - 63/64 ) = - √ (1/64) = - 1/8 ;

Перетворюємо даний в умові вираз :

sin( 1001π/2 + α ) = sin( 500 1/2 π + α ) = sin( 250* 2π + π/2 + α ) = sin( π/2 + α ) =

= + cosα = - 1/8 .

В - дь : - 1/8 .

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

ДарьяOver 07.08.2021 20:42

$27)\dfrac{Sin^{2}\alpha-2Cos^{2}\alpha}{5Sin\alpha\cdot Cos\alpha +3 }=\dfrac{\frac{Sin^{2}x }{Cos^{2}x }-\frac{2Cos^{2}x}{Cos^{2}x }}{\frac{5Sinx Cosx}{Cos^{2}x }+\frac{3}{Cos^{2}x }}=\dfrac{tg^{2}x-2 }{5tgx+3(1+tg^{2}x) }=\\\\=\dfrac{tg^{2}x-2 }{5tgx+3+3tg^{2}x } =\dfrac{(-2)^{2}-2 }{5\cdot (-2)+3+3\cdot(-2)^{2}}=\dfrac{4-2}{-10+3+12}=\boxed{0,4}$

$28)\dfrac{4Cos(3\pi-\alpha)+3Sin(2,5\pi -\alpha)}{0,5Sin(0,5\pi+\alpha)-0,5Cos(\pi+\alpha)} =\dfrac{4Cos(\pi-\alpha )+3Sin(\frac{\pi }{2}-\alpha)}{0,5Sin(\frac{\pi }{2} +\alpha)-0,5Cos(\pi+\alpha)}=\\\\=\dfrac{-4Cos\alpha+3Cos\alpha}{0,5Cos\alpha+0,5Cos\alpha} =\dfrac{-Cos\alpha }{Cos\alpha }=\boxed{-1}$

$29)Sin\Big(\dfrac{1001\pi }{2}+\alpha\Big)=Sin\Big(\dfrac{\pi }{2}+\alpha\Big)=Cos\alpha\\\\Cos\alpha=-\sqrt{1-Sin^{2}\alpha}=-\sqrt{1-\Big(\dfrac{3\sqrt{7} }{8}\Big)^{2}} =-\sqrt{1-\dfrac{63}{64} }=-\sqrt{\dfrac{1}{64} }=\\\\=-\dfrac{1}{8} =\boxed{-0,125}$