Решить графически неравенства. а)x^2> 5x-6 б)x^2-4x+4> 0 2)решите методом интервала. а)(x-8)(x+3)(x-5)^2< 0 . буду всем должна: *

Ответы

angeladavletsi 14.07.2020 23:24

1a) $x^25x-6 \\ x^2-5x+60$
строим график функции y=x^2-5x+6

это парабола с центром в точке (2,5; -0,25) и ветвями вверх
она пересекает ось Ох в точках 2 и 3 (см. рисунок 1)
ответ: х ∈(-∞;2) U (3; +∞)
1б) $x^2-4x+40 \\ (x-2)^20$
это парабола с центром в точке (0; 2) и ветвями вверх (см. рисунок 2)
она вся лежит выше оси Ох, кроме х=2, в этой точке достигается равенство, но т.к. неравенство строгое, из ответа эту точку "выкалываем"
ответ: х∈(-∞; 2) U (2; +∞)
2) выкалываем на числовой оси точки, которые обращают левую часть неравенства в ноль. Х1=-3; Х2=5; Х3=8. Расставляем знаки на получившихся промежутках (см. рисунок 3). Т.к. в неравенстве знак "меньше", выбираем промежутки с "минусом".
ответ: х ∈ (-3; 5) U (5; 8)
Решить графически неравенства. а)x^2> 5x-6 б)x^2-4x+4> 0 2)решите методом интервала. а)(x-8)(x