Решить! f(x+1)+f(x-1)=x^2-2,если f(x)=x^2-2x-2

F(x)=x^2-2x-2=(x-1)^2-3
f(x+1)=x^2-3
f(x-1)=(x-2)^2-3
f(x+1)+f(x-1)=x^2-3+(x-2)^2-3=x^2-2
x^2-3+(x-2)^2-3=x^2-2
(x-2)^2=4
x-2=2 или x-2=-2
x=4 или x=0

F(x+1)=(x+1)²-2(x+1)-2
f(x-1)=(x-1)²-2(x-1)-2
(x+1)²-2(x+1)-2+(x-1)²-2(x-1)-2=x²-2
x²+2x+1-2x-2-2+x²-2x+1-2x+2-2=x²-2
x²+x²-x²+2x-2x-2x-2x+1-2-2+1+2-2+2=0
x²-4x=0
x(x-4)=0
x=0   
x=4