1. Алгебра
  2. Решить это уравнение,заранее

Решить это уравнение,заранее , 20 (5x^2+x-1)^2-(5x^2+x-1)-2=0

regional368 regional368    1   10.09.2019 00:00    0

Ответы
Soos11111 Soos11111  16.08.2020 12:58
(5x^2+x-1)^2-(5x^2+x-1)-2=0
данное уравнение решается методом замены переменных
это значит, что:
делаем замену:
y=5x^2+x-1
тогда получим:
y^2-y-2=0
\\D=1+8=9
\\y_1= \frac{1+3}{2} =2
\\y_2= \frac{1-3}{2} =-1
теперь делаем обратную замену:
5x^2+x-1=-1
\\5x^2+x=0
\\x(5x+1)=0
\\x_1=0
\\5x+1=0
\\5x=-1
\\x_2=- \frac{1}{5} =-0,2
\\5x^2+x-1=2
\\5x^2+x-3=0
\\D=1+60=61
\\ x_3=\frac{-1+\sqrt{61}}{2*5} = \frac{-1+\sqrt{61}}{10} 
\\ x_4=\frac{-1-\sqrt{61}}{10}
ответ: x_1=0;\ x_2=-0,2;\ x_3=\frac{-1+\sqrt{61}}{10};\ x_4=\frac{-1-\sqrt{61}}{10}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
ap1611341 ap1611341  16.08.2020 12:58
(5x²+x-1)²-(5x²+x-1)-2=0
пусть 5x²+x-1=t
t²-t-2=0
по теореме Виета
t=-1
t=2

5x²+x-1=-1
5x²+x=0
x(5x+1)=0
x=0
x=-1/5

5x²+x-1=2
5x²+x-3=0
D=1+60=61
t=(-1±√61)/10
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
vikosha896ozq3ml vikosha896ozq3ml  25.04.2020 11:58
Решите уравнение:[х^2-5]=5х-х^2​...
WovenLion1 WovenLion1  25.04.2020 11:58
Реши уравнение (3x−10)2−5(3x−10)+6=0...
LeraKruspe LeraKruspe  25.04.2020 11:59
Начертите интервал (-∞,- 7)...
YankaUshko YankaUshko  25.04.2020 11:59
Если b3 = 135 и S3 = 195 в геометрической прогрессии, определить сумму первых шести членов геометрической прогрессии....
dashalarkina131 dashalarkina131  25.04.2020 11:59
ЛЕГКИЕ ЗАДАНИЯ ПО АЛГЕБРЕ НА ​...
Хулиганочка13 Хулиганочка13  25.04.2020 11:59
не могу сам сделать умаляю у выражение 1) 4(x-3) в квадрате-10x 2) (3a-в)(3a+в) 3) (x-6)в квадрате-(x в квадрате-49) 4) -5x(x-3)-(1+4x) 5) y в квадрате-2y в квадрате-(y-1)в...
shabralievaaimp03wgf shabralievaaimp03wgf  08.09.2020 00:42
3. Познач лінійне рівняння з двома змінними. А у = 3x²Б у=х+ 3:В 2х = 6:Г x² + y = 36.​...
rytryt rytryt  08.09.2020 00:42
А14. Делится ли сумма: а) 11 в 11 степени 11 в 12 степени на 12....
ichmaelz ichmaelz  08.09.2020 00:42
Прибор состоит из двух блоков. Первый блок состоит из двух однотипных деталей и работает при исправности хотя бы одной из них. Второй блок состоит из трех однотипных...
viktoriyakluch viktoriyakluch  08.09.2020 00:42
4. Запишите, используя знаки е или е, следующее высказывание: а) число 15 принадлежит множеству N;б) число 233 - натуральное;в) число -41 не является натуральным,г)...

Популярные вопросы