Алгебра: решить эти задания, желательно с объяснением заранее

Начнем с первого пункта.Так как основания одинаковы (равны 4), мы можем упростить по формуле:, где (в нашем случае) a = 4, m = , n = 2-Подставляем. = , что равно 256.Пункт второй.В данном случае нужно самому привести к общему основанию.49 - это , а - это .Значит,А вот тут, так как это неравенство, где основания уже одинаковы, т.е. равны 7, мы можем убрать основания, оставив только степени. Опять же, это можно делать только если основания одинаковы....

решить эти задания, желательно с объяснением заранее

Ответы

МиланаЖиза 28.07.2021 09:37

Отметьте лучшим решением и поставьте сердечко

решить эти задания, желательно с объяснением заранее

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

yuryklepikov 28.07.2021 09:37

Начнем с первого пункта.

$4^{\sqrt{7}+2 } * 4^{2-\sqrt{7} }$

Так как основания одинаковы (равны 4), мы можем упростить по формуле:

$a^{m} * a^{n} = a^{m+n}$ , где (в нашем случае) a = 4, m = $\sqrt{7}+2$ , n = 2- $\sqrt{7}$

Подставляем.

$4^{\sqrt{7}+2+2-\sqrt{7} }$ = $4^{4}$ , что равно 256.

Пункт второй.

$49^{x+1} \leq (\frac{1}{7}) ^{2}$

В данном случае нужно самому привести к общему основанию.

49 - это $7^{2}$ , а $\frac{1}{7}$ - это $7^{-1}$ .

Значит,

$(7^{2} )^{x+1} \leq (7^{-1} )^{x}$

$7^{2x+2} \leq 7^{-x}$

А вот тут, так как это неравенство, где основания уже одинаковы, т.е. равны 7, мы можем убрать основания, оставив только степени. Опять же, это можно делать только если основания одинаковы.

$2x+x\leq -2\\3x\leq -2\\x\leq -\frac{2}{3}$