Решить двигаясь 2ч против течения и 4 ч по течению теплоход рошел 260км.тот же теплоход за 8ч по течению проидет столько же сколько он проидет за 9ч против течения.найдите скорость теплохода по течению и его скорочть
против течения. заранее )

Делаешь систему уравнений: 

(КАРТИНКА)

Раскрывешь первое уравнение в системе:
2x -2y + 4x +4y = 260
6x+2y = 260
делишь обе части на 2
3x + y = 130

Раскрываешь второе уравнение
9x - 9y = 8x +8y
9x - 8x - 9y - 8y =0
x - 17y = 0
x = 17y

Подставляешь этот x в первое уравнение

3*17y +y = 130
52y = 130 / 52
y = 2,5

Потом находишь х

3x + 2,5 = 130
3x = 127,5
x = 42,5

Проверяшь
9(42,5 - 2,5) = 8(42,5 + 2,5)
360 =360

Good luck!

Что-то слишком много условий про один теплоход!

Собственная скорость теплохода х,

скорость по течению - х+у

скорость против течения х-у,

Зная скорости , время, путь можем составить уравнение

(х-у)*2 + (х+у)*4 = 260 км

Из второй части условия составляем второе уравнение

(х+у)*8 = (х-у)*9

Выразим из одного уравнения х и подставим во второе

8х+8у = 9х-9у

х= 17у

(17у-у)*2 + (17у+у)*4 = 260

16у*2 + 18у*4 = 260

32у+72у = 260

104у = 260

у = 2.5 км в час - скорость реки

х = 17у = 42.5 - скорость теплохода

х+у = 42.5+2.5 = 45 км в час - скорость по течению реки

х-у = 42.5-2.5 = 40 км в час - скорость против течения реки.

ответ : скорость катера по течению - 45 км в ч, против течения - 40 км в ч.

Удачи!