Решить дифференциальные уравнение (x²+1)d*y = xydx

Данное дифференциальное уравнение является обыкновенным дифференциальным уравнением первого порядка (ОДУ I) 
Здесь y' = dy/dx. Значит, 
(x^2+1)dy=(y^2+1)x dx | : (x^2+1) : (y^2+1) (комментарий: разделим оба части уравнения на x^2+1 и y^2+1) 
dy/(y^2+1) = x dx / (x^2+1) 
Проинтегрировав обе части уравнения, 
1) dy/(y^2+1) = arctg y +C1(по таблице интегралов) 
2) x dx / (x^2+1) = d(x^2+1) / (x^2+1) = 1/2 ln(x^2+1) +C2 
получим 
arctg y + C1 = 1/2 ln(x^2 + 1) + C2 (Пусть C = C2-C1) 
arctg y = 1/2 ln(x^2 +1) + C - общий интеграл данного ОДУ (т.е. само решение)