1. Алгебра
  2. Решить дифференциальные ! 1) (1+x)dx+(y-x^2*y)dy=0

Решить дифференциальные ! 1) (1+x)dx+(y-x^2*y)dy=0 2) (1+2y)*xdx+(1+x^2)*dy=0

amwarawka amwarawka    2   09.09.2019 13:00    1

Ответы
vitalik6300 vitalik6300  20.08.2020 23:59
1)\; \; (1+x)dx+(y-x^2y)dy=0\\\\(1+x)dx+y(1-x^2)dy=0\\\\\int \frac{1+x}{1-x^2}dx=-\int y\, dy\\\\\ \int \frac{dx}{1-x}=-\int y\, dy\\\\-ln|1-x|=-\frac{y^2}{2} +C_1\\\\y^2=2ln|1-x|+C\; ,\; \; C=2C_1\\\\2)\; \; (1+2y)x\, dx+(1+x^2)dy=0\\\\\int \frac{x\, dx}{1+x^2}=-\int \frac{dy}{1+2y} \\\\ \frac{1}{2} \, \int \frac{2x\, dx}{1+x^2}=-\frac{1}{2} \, \int \frac{2\, dy}{1+2y} \; \; ,\quad \Big [\; 2x\, dx=d(1+x^2)\; ,\; 2\, dy=d(1+2y)\; \Big ] \\\\ \frac{1}{2}\cdot ln|1+x^2|=-\frac{1}{2} \cdot ln|1+2y|-\frac{1}{2}\, lnC

ln(1+x^2)=-ln\Big (C(1+2y)\Big )\\\\1+x^2=\frac{1}{C(1+2y)}\\\\1+2y= \frac{1}{C(1+x^2)} \\\\y= \frac{1}{2C(1+x^2)} -\frac{1}{2}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
ARTIKSTUR ARTIKSTUR  21.09.2021 06:22
доведіть що кулькість трицифрових чисел дорівнює кількості пятицифрових цифр у записі яких друга та четверта цифри дорівнюють відповідно 2 і 7...
katyadk2004 katyadk2004  01.06.2019 02:50
Вкаком случае выражение преобразовано в тождественно равное? а) (m-2) в квадрате= m в квадрате -4 б) (y-z) в квадрате=у в квадрате - 2yz-z квадрате в) (b+c) в квадрате= b в квадрате...
новичок579 новичок579  01.06.2019 02:50
X^2+12x+32=(x-8)(x-4) докажите тожднство...
svetagrigorenko svetagrigorenko  01.06.2019 02:50
Sin^2/1+cosa+cosa (sina-cosa)^2+2sina*cosa (1-cosa)(1+cosa)/sina...
alinakiseleva12 alinakiseleva12  01.06.2019 02:50
Двое рабочих работая вместе завершили работу за 6 дней сколько дней потребовалось бы каждому рабочему на выполнение этой работы если одному для этого требуется на 5 дней меньше...
КаМиЛлА777 КаМиЛлА777  01.06.2019 02:50
Докажите тождество: tga+ctga=1/cosa*sina...
Ghhgfgh Ghhgfgh  01.06.2019 02:50
Придумать 6 примеров дробей на сложение и вычитание.. ....
Элечка195 Элечка195  01.06.2019 02:50
Разложите на множители а) 16-25х^2 б) -4х^4+у^4...
mog69 mog69  30.10.2020 13:39
X2 + y = 1ly - x -1sx​...
satinovgerman satinovgerman  30.10.2020 13:39
с алгеброй! задание на фото! 1 или 2 вариант. буду благодарен....

Популярные вопросы