1. Алгебра
  2. Решить дифференциальное

Решить дифференциальное уравнение ylnydx=xdy

pavlikpanov200oyp9mu pavlikpanov200oyp9mu    1   15.09.2019 10:50    4

Ответы
Ангелочек319 Ангелочек319  07.10.2020 16:56
Это дифференциальное уравнение первого порядка разрешенной относительно производной, ДУ с разделяющимися переменными.

Разделяем переменными и проинтегрируем обе части уравнения
\displaystyle \int \frac{dy}{y\ln y} =\int \frac{dx}{x} ;~~\Rightarrow~~\int \frac{d\ln y}{\ln y} =\int \frac{dx}{x};~~\Rightarrow~~ \ln|\ln y|=\ln|Cx|\\ \\ \ln y=Cx;~~~~\Rightarrow~~~~ \boxed{y=e^{Cx}}

Получили общее решение и ответ.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
ПолинаРыжкова3 ПолинаРыжкова3  30.07.2019 05:50
3косинус (пи-бета) + синус (п/2 +бета) /косинус (бета+ 3пи)...
kek22821 kek22821  30.07.2019 05:50
Выражение а^2-b^2\3а(а-b) при а=2 и b=1...
Куку1560 Куку1560  30.07.2019 05:50
Лодка плыла 3 ч против течения реки и 2 ч по ее течению и всего проплыла 48 км.какова собственная скорость лодки если скорость течения реки 2 км/ч?...
Aizadaserikova2004 Aizadaserikova2004  30.07.2019 05:50
Представьте в виде произведения y^3-64...
nura20061 nura20061  30.07.2019 05:50
Вес трех одинаковых ящиков с персиками 9 кг 900г. укажите массу персиков в одном ящике,если вес одного пустого ящика 300 г....
dxkuznecov dxkuznecov  30.07.2019 05:50
Найдите корень уравнения -5+2х=-3х+6 найдите значение выражения (3корень из11 -4)(3корень из11+4) найдите значение выражения (дроби) (15/16 - 9/25) * 8/7...
mpavl8628 mpavl8628  30.07.2019 05:50
Найдите значения выражения а/b-c при а=4,2; в=-0,7; с=0,5...
daniil9211 daniil9211  24.11.2019 15:09
Довести, що: а) 10^2+11^2+12^2=13^2+14^2б) 21^2 +22^2+23^2+24^2=25^2+26^2+27^2 ​...
sandershvnz sandershvnz  24.11.2019 15:09
можете решить на листочке и кинуть фотку. умоляю...
toster1336 toster1336  24.11.2019 15:09
Найдите расстояние от начала координат до множества точек, координаты (x,y) которых удовлетворяют уравнению x^2+y^2+6x–8y–39=0....

Популярные вопросы