1. Алгебра
  2. Решить дифференциальное уравнение

Решить дифференциальное уравнение xdy+2ydx=0

roman5555554 roman5555554    3   03.09.2019 04:40    2

Ответы
amulina2015 amulina2015  06.10.2020 13:55
xdy+2ydx=0|: dx\\ \\ xy'+2y=0

Разрешим данное дифференциальное уравнение относительно у'

y'=- \dfrac{2y}{x} - уравнение с разделяющимися переменными

Воспользуемся определением дифференциала

\dfrac{dy}{dx}=- \dfrac{2y}{x}

Разделяем переменные

\displaystyle \frac{dy}{y} =- \frac{2dx}{x}

интегрируя обе части уравнения, получаем:

\displaystyle \ln| y |=\ln\bigg| \frac{1}{ x^2} \bigg|+\ln C\\ \\ \\ \boxed{y= \frac{C}{ x^2 } }

Получили общее решение
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
00000000000000000020 00000000000000000020  06.10.2020 13:55
Вот решение...........
Решить дифференциальное уравнение xdy+2ydx=0
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
BigBOSS2281 BigBOSS2281  19.03.2019 19:23
График функции 2(х-1)+2 попробуйте начертить параболу, потомучто она у меня получается странная, я хочу посмотреть должна ли она быть такой. и чтоб было расписанно()...
danialSANDY danialSANDY  19.03.2019 19:22
мне ,решите чтобы было хотя бы на 3,!...
Альберт211 Альберт211  19.03.2019 19:22
1.х в кубе - 64ху в квадрате =(разложить на множитель) 2.(2а-1)(4а в квадрате +2а+1)= 3.х в квадрате - у в квадрате +х-у=...
mig4 mig4  19.03.2019 19:21
Представь в виде произведения 1−x45y15...
Санчоус146854 Санчоус146854  19.03.2019 19:21
50 за все на прикрепленом фото! заранее ! ​...
ніка2007 ніка2007  19.03.2019 19:20
Постройте график функции у= -3+2​...
Ксюша7970 Ксюша7970  19.03.2019 19:19
Найдите сумму первых пяти членов прогрессии, если её первый член равен 1, а знаменатель -2...
Pipisk Pipisk  19.03.2019 21:20
Y=5-4cosx найти область значения описать нужно...
ocnovavladimir ocnovavladimir  25.11.2020 09:08
8.14. Один из корней уравнения 9x2 - cx + 12 =0 в 3 раза больше дру- гого. Найдите с. можно через теорему Виета​...
Anjica Anjica  25.11.2020 09:09
Если корень уравнения x1 известен, найдите значение b: а) x2 - bx + 30 = 0, x1 = 6; б) 3x2-bx-36 = 0, x1 = -3; б) x2 + b x - 14 = 0, x1 = -2; в) 2x2 + bx - 3 = 0, x1 = 0,5.​...

Популярные вопросы